结论：饭店东西被客人摔坏，客人走了之后，服务员是否需要承担责任，取决于具体情况，包括服务员是否存在过错、饭店的管理制度以及客人摔坏物品的原因等。以下从不同角度进行分析：
服务员存在过错的情况
服务员直接导致物品损坏：
- 如果服务员在服务过程中，因疏忽大意或故意行为导致饭店物品被摔坏，比如服务员在传递物品时不小心掉落，或者故意摔打物品，那么服务员应当承担相应的赔偿责任。
- 在这种情况下，饭店有权要求服务员赔偿损失，服务员也需要根据其过错程度承担相应的经济赔偿责任。
服务员未尽到管理职责：
- 如果服务员在岗位上未尽到合理的管理职责，导致客人有机会摔坏物品，比如服务员未及时清理桌面上的易碎物品，或者未对客人进行必要的提醒和警示，那么服务员也可能需要承担一定的责任。
- 不过，这种责任通常相对较轻，因为服务员的主要职责是提供服务，而非直接管理物品。
服务员不存在过错的情况
客人自身原因导致物品损坏：
- 如果客人因自身原因（如醉酒、失控等）摔坏了饭店的物品，且服务员已经尽到了合理的服务和管理职责，那么服务员通常不需要承担责任。
- 在这种情况下，饭店应当向客人追究赔偿责任，而不是要求服务员承担。
不可抗力或意外事件：
- 如果物品损坏是由于不可抗力（如地震、台风等）或意外事件（如突然停电导致客人摔倒摔坏物品）造成的，且服务员无法预见、无法避免且无法克服，那么服务员也不需要承担责任。
饭店管理制度的影响
- 饭店的管理制度也会对服务员是否需要承担责任产生影响。如果饭店有明确的规定，要求服务员在特定情况下对物品损坏承担责任，那么服务员可能需要按照规定执行。
- 然而，这种规定必须合理且合法，不能违反劳动法的相关规定，也不能将本应由饭店承担的责任转嫁给服务员。
法律建议
饭店方面：
- 饭店应当建立完善的管理制度，明确服务员在物品损坏方面的责任和义务。
- 在客人损坏物品时，饭店应当及时与客人沟通，协商赔偿事宜，避免将责任转嫁给服务员。
服务员方面：
- 服务员在服务过程中应当尽到合理的注意义务，避免因疏忽大意或故意行为导致物品损坏。
- 如果遇到客人损坏物品的情况，服务员应当及时报告上级或相关部门，并配合处理赔偿事宜。
双方协商与法律途径：
- 如果饭店和服务员之间就物品损坏的责任问题产生争议，双方应当首先通过协商解决。
- 如果协商不成，可以通过法律途径解决争议，比如向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
总结：饭店东西被客人摔坏，客人走了之后，服务员是否需要承担责任取决于多种因素。在大多数情况下，如果服务员已经尽到了合理的服务和管理职责，且物品损坏是由于客人自身原因或不可抗力造成的，那么服务员通常不需要承担责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。