结论前置：顾客在来店里的路上在店门口摔伤，店家是否需要承担责任，主要取决于摔伤的原因、店家的安全保障义务履行情况，以及是否存在过错。若店家未尽到合理的安全保障义务导致顾客受伤，则需承担相应责任；反之，则无需担责。

一、店家需承担责任的情况

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，经营场所、公共场所的经营者或管理者，如未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。具体到店门口摔伤的情况，如果店家存在以下过错，可能需要承担责任：

1. 店门口环境存在安全隐患：

   • 店门口地面湿滑（如因雨水、清洁剂等导致），且未设置明显的警示标志或采取防滑措施。
   • 店门口存在障碍物（如堆放的货物、杂物等），影响顾客通行。
   • 店门口的台阶、坡道等设计不合理，存在安全隐患。

2. 店家未及时履行安全保障义务：

   • 店家明知店门口存在安全隐患，但未及时采取措施进行整改或警示。
   • 店家在顾客摔伤后，未及时提供必要的救助或协助。

举例说明：如果店门口因雨水湿滑，且店家未设置“小心地滑”的警示标志，也未及时清理积水，导致顾客摔伤，那么店家可能需要承担相应的责任。

二、店家无需承担责任的情况

如果店家已经尽到了合理的安全保障义务，且顾客摔伤是由于自身原因或不可抗力导致的，店家通常无需承担责任。具体包括：

1. 顾客自身原因：

   • 顾客因自身疏忽（如未注意观察路况、穿着不合适的鞋子等）导致摔伤。
   • 顾客因自身疾病突发（如低血糖、心脏病等）而摔倒。

2. 不可抗力因素：

   • 发生地震、洪水等自然灾害导致店门口设施损坏，顾客因此摔倒受伤。

举例说明：如果顾客因自身穿着高跟鞋且未注意观察路况，在店门口摔倒受伤，而店家已经尽到了合理的安全保障义务（如设置了警示标志、保持了店门口的整洁等），那么店家可能无需承担责任。

三、纠纷处理建议

1. 协商解决：双方应首先尝试通过协商达成赔偿协议，这是解决纠纷最快捷、最经济的方式。
2. 法律途径：若协商不成，顾客可以通过向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。店家也应积极配合调查，提供必要证据和信息。
3. 证据收集：无论是协商还是诉讼，双方都应注重证据的收集，如现场照片、视频、证人证言等，以证明各自的主张。

四、店家日常安全管理建议

为避免类似纠纷的发生，店家应加强日常安全管理，确保经营场所的安全和整洁。具体措施包括：

1. 定期检查店门口及店内环境，及时消除安全隐患。
2. 设置必要的警示标志和防滑措施。
3. 培训员工提高安全意识，确保在顾客摔伤时能够及时提供救助。

综上所述，顾客在来店里的路上在店门口摔伤，店家是否需要承担责任取决于具体情况和法律规定。如果您或他人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。