结论：客人在酒店吃饭摔倒，酒店是否承担责任需视具体情况而定，主要取决于酒店是否尽到了安全保障义务。以下从不同角度进行分析：
一、酒店的安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条的规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。酒店作为经营场所，对在其场所内消费的客人负有安全保障义务，这包括提供安全的消费环境、及时消除安全隐患等。
二、酒店承担责任的情形
地面湿滑或存在障碍物：
- 如果酒店地面湿滑（如刚拖过地未设置警示标志）或存在障碍物（如电线裸露、杂物堆放等），导致客人摔倒，酒店未尽到安全保障义务，应当承担侵权责任。
- 法律依据：根据《民法典》的相关规定，酒店作为管理者，有义务确保地面干燥、无障碍物，以保障客人的安全。
设施设备存在安全隐患：
- 如果酒店的设施设备（如桌椅、楼梯、扶手等）存在安全隐患，如松动、损坏等，导致客人摔倒，酒店同样应当承担侵权责任。
- 法律依据：酒店有义务定期检查并维护设施设备，确保其处于安全状态。
酒店未尽到提示或救助义务：
- 如果酒店明知或应知存在安全隐患，但未及时提示客人或采取救助措施，导致客人摔倒并造成损害，酒店也应当承担侵权责任。
- 法律依据：酒店作为管理者，有义务在发现安全隐患时及时提示客人，并在客人受伤时提供必要的救助。
三、酒店不承担责任的情形
客人自身过错：
- 如果客人摔倒是由于自身过错（如醉酒、疏忽大意等）导致的，且酒店已经尽到了安全保障义务，那么酒店通常不承担侵权责任。
- 法律依据：根据《民法典》的相关规定，侵权责任应当基于过错原则进行判定。如果酒店无过错，则不承担责任。
不可抗力或意外事件：
- 如果客人摔倒是由于不可抗力（如地震、台风等）或意外事件（如突然昏厥等）导致的，且酒店无法预见、无法避免且无法克服，那么酒店通常也不承担侵权责任。
- 法律依据：不可抗力或意外事件是法律规定的免责事由之一。
四、建议与后续行动
收集证据：
- 如果客人在酒店摔倒并受伤，建议及时收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明酒店存在过错或未尽到安全保障义务。
与酒店协商：
- 在收集到足够证据后，可以与酒店进行协商，要求酒店承担相应的赔偿责任。如果酒店拒绝承担责任或赔偿金额不合理，可以考虑通过法律途径解决。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果或情况复杂，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律咨询、代理诉讼等服务，以维护客人的合法权益。
总结：客人在酒店吃饭摔倒，酒店是否承担责任需根据具体情况进行判定。如果酒店未尽到安全保障义务导致客人摔倒受伤，酒店应当承担侵权责任；如果客人摔倒是由于自身过错或不可抗力等原因导致的，且酒店已经尽到了安全保障义务，那么酒店通常不承担责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。