结论：认定工伤后，若公司在15天内举证不能，这并不意味着公司完全丧失了后续的法律救济途径。公司仍有可能在特定条件下通过法律程序进行申诉或起诉，但具体能否成功需视情况而定。

详细分析：

1. 工伤认定的基本流程：

   • 在工伤认定过程中，通常由劳动者或其家属提出工伤认定申请，并提供相关证据。
   • 社会保险行政部门在受理申请后，会进行调查核实，并要求用人单位在规定期限内（一般为15天）提供相关证据。
   • 如果用人单位在规定期限内未能提供充分证据来反驳工伤认定申请，社会保险行政部门可能会根据现有证据作出工伤认定决定。

2. 公司举证不能的法律后果：

   • 若公司在15天内未能提供充分证据，社会保险行政部门可能会依据劳动者提供的证据和调查结果，作出有利于劳动者的工伤认定决定。
   • 这并不意味着公司完全丧失了反驳的机会。公司仍可以在后续的法律程序中，如行政复议或行政诉讼中，提出新的证据或理由来反驳工伤认定。

3. 公司后续起诉或申诉的可能性：

   • 行政复议：公司可以在收到工伤认定决定书后的一定期限内（通常为60天），向作出工伤认定的社会保险行政部门的上一级主管部门申请行政复议。在行政复议过程中，公司可以提交新的证据或理由来支持其主张。
   • 行政诉讼：如果公司对行政复议结果仍不满意，或者未选择行政复议而直接选择诉讼，它可以在收到行政复议决定书或工伤认定决定书后的一定期限内（通常为6个月），向人民法院提起行政诉讼。在行政诉讼中，法院将全面审查工伤认定的合法性，包括证据的充分性、程序的合法性等。

4. 公司后续起诉或申诉的成功率：

   • 这取决于公司能否提供新的、有力的证据来反驳工伤认定。如果公司能够提供充分的证据证明劳动者的伤害并非工伤，或者工伤认定程序存在违法之处，那么其起诉或申诉有可能成功。
   • 然而，如果公司无法提供新的证据或理由，或者其提供的证据不足以反驳工伤认定，那么其起诉或申诉可能会被驳回。

建议：

• 对于公司而言，如果认为工伤认定存在错误或不当之处，应及时收集证据并考虑通过行政复议或行政诉讼等法律程序进行申诉或起诉。
• 在整个过程中，公司应咨询专业律师的意见，以确保其法律权益得到充分保障。

如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的解答。