中标人不履行合同，甲方不可以不追究，且甲方有权依法追究中标人的法律责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、合同解除与追究责任的法律依据

1. 合同解除权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当中标人不履行合同义务时，甲方在符合特定情形下（如中标人明确表示或行为表明不履行主要债务、迟延履行主要债务经催告后仍未履行等），有权解除合同。

2. 追究违约责任：

   • 合同解除后，甲方不仅有权终止双方的权利义务关系，还有权依法追究中标人的违约责任。根据《民法典》第五百七十七条，中标人应承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。

二、中标人不履行合同的具体法律责任

1. 履约保证金的处理：

   • 根据《中华人民共和国招标投标法》第六十条，中标人不履行与招标人订立的合同的，履约保证金不予退还。若履约保证金不足以覆盖招标人的损失，中标人还需对超过部分予以赔偿。

2. 赔偿损失：

   • 中标人应赔偿甲方因不履行合同而遭受的实际损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过中标人订立合同时预见到或应当预见到的因违约可能造成的损失。

3. 行政处罚：

   • 若中标人不按照合同履行义务情节严重，还可能面临取消二年至五年内参加依法必须进行招标的项目的投标资格、予以公告，甚至由工商行政管理机关吊销营业执照等行政处罚。

三、甲方不追究的法律后果与风险

1. 丧失法律救济机会：

   • 如果甲方选择不追究中标人的法律责任，将丧失通过法律途径维护自身权益的机会，可能导致损失无法得到弥补。

2. 可能影响甲方信誉：

   • 在商业活动中，甲方对中标人不履行合同的行为不采取任何措施，可能被视为对违约行为的默许或纵容，进而影响甲方的商业信誉和合作关系。

四、建议与行动指南

1. 及时沟通与催告：

   • 当中标人出现不履行合同的迹象时，甲方应及时与中标人沟通，了解原因并催告其履行合同义务。

2. 收集证据：

   • 甲方应收集并保存与中标人不履行合同相关的所有证据，包括合同文本、沟通记录、催告函等，以备后续法律程序使用。

3. 依法追究责任：

   • 根据具体情况，甲方可以选择通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式依法追究中标人的法律责任，要求其承担违约责任并赔偿损失。

总结来说，中标人不履行合同是严重的违约行为，甲方不可以不追究。甲方应依法行使合同解除权并追究中标人的法律责任，以维护自身合法权益和商业信誉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。