核心结论：特殊家庭中的无固定期限劳动合同人员被裁，赔偿问题需结合家庭特殊情况、劳动合同解除的合法性及《劳动合同法》相关规定综合判断，具体赔偿标准及额外保障如下：

1. 无固定期限劳动合同人员被裁的法定赔偿标准

根据《劳动合同法》第47条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满1年支付1个月工资的标准向劳动者支付。6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，支付半个月工资。若用人单位违法解除劳动合同（如无合法理由或未履行法定程序），劳动者可主张赔偿金，即经济补偿标准的2倍（即“2N”）。

关键点：

• 月工资标准：指劳动者在劳动合同解除前12个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入，但加班费、福利等不计入。
• 特殊情形：若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资3倍的，经济补偿按职工月平均工资3倍的数额支付，且支付年限最高不超过12年（即“3倍封顶”）。

2. 特殊家庭情况的额外保障

若劳动者属于“特殊家庭”成员（如单亲家庭、家庭中有残疾人、重大疾病患者或需赡养无劳动能力的老人等），法律虽未直接规定额外赔偿，但可通过以下途径争取权益：

• 协商补偿：与用人单位沟通，说明家庭特殊情况，争取高于法定标准的补偿（如“N+1”或更高）。
• 社会救助衔接：若裁员导致家庭生活困难，可向当地民政部门申请最低生活保障、临时救助等社会救助。
• 工会或劳动监察介入：通过工会协调或向劳动监察部门投诉，督促用人单位依法履行补偿义务。

3. 用人单位合法裁员的程序要求

根据《劳动合同法》第41条，用人单位需满足以下条件方可裁员：

• 实体条件：经营方式调整、技术革新等客观情况发生重大变化，导致劳动合同无法履行，且经变更劳动合同后仍需裁员。
• 程序条件：
  1. 提前30日向工会或全体职工说明情况；
  2. 听取工会或职工意见；
  3. 向劳动行政部门报告裁员方案；
  4. 优先留用家庭无其他就业人员、有需要扶养的老人或未成年人等劳动者。

若用人单位未履行上述程序，可能构成违法解除，劳动者可主张赔偿金。

4. 实务建议

• 保留证据：收集劳动合同、工资条、裁员通知、家庭特殊情况证明（如残疾证、医疗证明等）等材料。
• 及时维权：若对裁员合法性或补偿标准有异议，可在收到解除通知后1年内申请劳动仲裁。
• 灵活协商：在法律框架内，可尝试与用人单位协商补偿方案，以更快解决纠纷。

总结：特殊家庭中的无固定期限劳动合同人员被裁，赔偿以法定标准为基础，但可通过协商、社会救助等途径争取额外保障。若用人单位违法解除，劳动者可主张赔偿金。具体操作需结合家庭情况及用人单位行为合法性综合判断，建议根据实际情况进一步咨询。