结论：在摩托车突然掉头导致后车避让不及时摔倒受伤的未接触性事故中，后车是否承担责任需根据具体情况判断，后车可能承担部分责任，也可能不承担责任。以下从不同角度进行分析：
一、摩托车掉头方的责任
违反交通规则：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，车辆掉头时应当提前开启转向灯，观察后方和侧方交通情况，确认安全后掉头。如果摩托车掉头时未遵守这些规定，如未开启转向灯、未观察交通情况或强行掉头，导致后车避让不及摔倒，摩托车掉头方应承担主要或全部责任。
造成事故隐患：
- 摩托车掉头行为本身如果构成了对后方车辆正常行驶的干扰或威胁，且这种干扰或威胁是导致后车摔倒的直接原因，那么摩托车掉头方应承担相应的法律责任。
二、后车的责任
未保持安全距离：
- 根据交通法规，车辆行驶时应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离。如果后车未保持安全距离，导致在摩托车掉头时无法及时避让而摔倒，后车可能需承担部分责任。
操作不当：
- 如果后车在避让过程中操作不当，如急刹车导致侧滑、猛打方向导致失控等，这些操作不当的行为也可能成为事故发生的因素之一，后车因此需承担相应责任。然而，这种责任通常是在摩托车掉头方存在过错的前提下，根据后车操作不当的程度来酌情分担。
三、责任划分的综合考虑
事故现场情况：
- 事故现场的具体情况，如道路条件、交通流量、天气状况等，都会影响责任的划分。例如，在湿滑或狭窄的道路上，摩托车掉头和后车避让的难度都会增加，这可能影响责任的判定。
证据收集：
- 事故发生后，及时收集证据对于责任划分至关重要。包括现场照片、视频监控、证人证言等，这些证据可以帮助还原事故经过，明确各方责任。
交警认定：
- 最终的责任划分通常由交警部门根据事故现场情况和相关证据进行认定。交警部门会出具事故责任认定书，明确各方责任比例。
四、建议
及时报警：
- 事故发生后，应立即报警并保护现场，等待交警到来处理。
收集证据：
- 在确保安全的前提下，尽量收集事故现场的证据，如拍照、录像等。
咨询专业律师：
- 如果对事故责任划分有疑问或争议，建议咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
总结来说，在摩托车突然掉头导致后车避让不及时摔倒受伤的未接触性事故中，后车是否承担责任需根据具体情况判断。如果摩托车掉头方违反交通规则或造成事故隐患，应承担主要或全部责任；如果后车未保持安全距离或操作不当，可能需承担部分责任。最终的责任划分应由交警部门根据事故现场情况和相关证据进行认定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。