结论：不动产登记机构在已办理他项权证后又给法院出具未抵押证明的情况下，是否担责需视具体情况而定，主要取决于登记机构是否存在过错以及该过错与损害结果之间的因果关系。
分析说明：
登记机构的职责与义务：
- 不动产登记机构的主要职责是依法对不动产权利进行登记，并确保登记信息的真实、准确和完整。
- 在办理他项权证（即抵押权登记）时，登记机构应严格审查相关材料，确保抵押权的设立符合法律规定。
出具未抵押证明的情况：
- 如果不动产登记机构在已办理他项权证后，又因某种原因（如内部操作失误、信息更新不及时等）给法院出具了未抵押证明，这显然与实际情况不符。
- 在这种情况下，如果法院依据该未抵押证明作出了错误的判决或裁定，导致相关权利人的利益受损，那么登记机构可能因其过错行为而承担相应的法律责任。
担责的条件：
- 过错存在：登记机构必须存在过错行为，如未尽到审查义务、信息更新不及时等。
- 因果关系：该过错行为必须与损害结果之间存在因果关系，即登记机构的过错行为直接导致了相关权利人的利益受损。
- 损害结果：必须存在实际的损害结果，如法院依据错误的未抵押证明作出了对权利人不利的判决或裁定。
可能的法律责任：
- 如果登记机构因其过错行为导致相关权利人受损，那么它可能需要根据具体情况承担民事赔偿责任，甚至可能面临行政处罚或刑事责任（在极端情况下，如涉及故意隐瞒或伪造证据等）。
法律建议：
- 对于不动产登记机构而言，应加强内部管理，确保登记信息的准确性和及时性，避免类似情况的发生。
- 如果相关权利人因登记机构的过错行为而受损，应及时收集证据并寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
- 在实际操作中，如果法院要求不动产登记机构出具相关证明，登记机构应仔细核对登记信息，确保出具的证明与实际情况相符。
后续行动指南：
- 如果您是不动产登记机构，建议立即审查内部操作流程，查找可能导致此类错误的原因，并采取措施加以改进。
- 如果您是相关权利人，且因不动产登记机构的过错行为而受损，建议尽快咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济途径。
如有任何进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。