劳务派遣员工在厂里损坏东西时，赔偿责任需根据具体情况和相关法律法规来确定，以下是详细分析：
直接责任人（派遣员工）的责任：
- 若派遣员工因故意或重大过失导致物品损坏，例如操作设备时违反安全规程导致机器损毁，或未妥善保管工具造成丢失等情形，那么该员工应承担主要赔偿责任。这是基于个人行为导致的后果，理应由个人承担相应的责任。
劳务派遣单位的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条的规定，劳务派遣单位需对派遣员工进行必要的培训和管理。若因管理疏漏，如未开展岗位技能培训或安全教育，导致事故发生，劳务派遣单位需承担连带赔偿责任。这意味着，如果派遣单位在管理上存在过错，它也需要为员工的行为承担一定的责任。
用工单位的责任：
- 用工单位需提供符合安全标准的工作环境及合格设备。若因设备老化未及时维修、安全防护措施不到位等原因引发事故，用工单位需承担相应补充责任。用工单位有责任确保工作环境的安全，如果因环境或设备问题导致事故，用工单位也难辞其咎。
赔偿流程与方式：
- 损失评估：由三方（派遣员工、劳务派遣单位、用工单位）共同确认损坏物品的价值，可通过专业机构鉴定或参考市场价格确定赔偿金额。这是赔偿的第一步，确保赔偿金额的公正性和合理性。
- 协商处理：优先通过协商解决纠纷，明确各方责任比例。例如，派遣员工承担60%责任，劳务派遣单位和用工单位分别承担20%、20%。协商是解决纠纷的一种高效方式，可以节省时间和成本。
- 保险理赔：若已购买相关保险（如财产险、责任险），可先行申请保险赔付。剩余部分再按责任划分进行追偿。保险是一种风险转移的方式，可以减轻各方的经济负担。
- 法律途径：协商不成时可向法院起诉，法院将根据过错程度判决赔偿责任。需注意保留现场照片、监控录像等证据材料。法律途径是解决纠纷的最后手段，当其他方式无法解决问题时，可以通过法律来维护自己的权益。
风险防范建议：
- 完善管理制度：明确岗位职责和操作规范，建立设备维护检查机制，定期开展安全教育培训。这可以减少事故的发生，降低各方的风险。
- 强化合同管理：在劳务派遣协议中约定事故处理条款，明确各方权利义务及赔偿分担比例。合同是约束各方行为的重要文件，通过明确条款可以减少纠纷的发生。
- 健全保险体系：为重要设备和派遣员工投保财产险、意外险，降低事故经济损失。保险是一种有效的风险管理工具，可以减轻事故带来的经济压力。
总结与建议：
劳务派遣员工在厂里损坏东西时，赔偿责任需根据具体情况和相关法律法规来确定。各方应明确自己的责任和义务，积极协商解决纠纷，必要时可以通过法律途径来维护自己的权益。同时，建议各方加强风险管理和防范意识，完善管理制度和合同条款，健全保险体系，以降低事故发生的概率和经济损失。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。