行政机关未在法定期限内申请非诉执行时，可通过以下两种途径进行救济：

1. 自行纠正并重新申请（若期限未绝对届满）
   根据《行政强制法》第53条，行政机关申请非诉执行的法定期限为自被执行人法定起诉期限届满之日起3个月内。若行政机关发现未在期限内申请，但3个月期限尚未完全届满（例如因计算错误或内部流程延误），可立即补正材料并重新向法院提出申请。此时需注意：

   • 需证明逾期非因自身故意或重大过失（如不可抗力、系统故障等）；
     
   • 法院可能要求行政机关提交书面说明，解释逾期原因并承诺后续规范执行程序。

2. 通过“执行和解”或“督促程序”间接实现目的（若期限已绝对届满）
   若3个月期限已完全届满，行政机关丧失直接申请非诉执行的权利，但可通过以下方式间接推动执行：

   • 与被执行人协商和解：根据《行政强制法》第42条，行政机关可在不损害公共利益和他人合法权益的前提下，与被执行人达成执行和解协议（如分期履行、提供担保等）。若被执行人拒不履行和解协议，行政机关可重新申请执行原生效行政决定。
     
   • 申请法院发出支付令：若行政决定涉及金钱给付义务（如罚款、税费等），行政机关可依据《民事诉讼法》第221条，向有管辖权的基层法院申请支付令。被执行人未在15日内提出异议且不履行的，行政机关可申请法院强制执行。
     
   • 追究被执行人刑事责任（针对特定情形）：若被执行人拒不执行行政决定且情节严重（如逃避缴纳税款、污染环境等），行政机关可将案件移送公安机关，以涉嫌“拒不执行判决、裁定罪”追究刑事责任，从而间接推动执行。

实务建议：

• 行政机关应建立非诉执行期限的内部监控机制，避免因疏忽导致权利丧失；
  
• 若逾期申请，需优先评估是否可通过和解或支付令程序补救，降低诉讼成本；
  
• 在协商和解或申请支付令时，注意保留书面证据（如和解协议、催告记录等），以备后续争议。
  

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