行政非诉准予执行裁定后的救济方式主要包括以下几种：

1. 申请复议

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，若相对人对非诉行政决定准予强制执行的裁定不服，可在裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。
   • 操作要点：复议申请需明确指出原裁定中的错误或不当之处，并提供相应的证据或法律依据。上级法院将审查复议申请，并决定是否维持原裁定。

2. 提出执行异议

   • 适用情形：若案外人对执行标的主张权利且理由充分，可向执行法院提出书面异议。
   • 操作要点：异议申请需详细阐述异议理由，并提供相关证据。法院将审查异议申请，若异议成立，则中止执行；若不成立，则驳回异议申请。

3. 申请再审

   • 法律依据：若裁定存在适用法律错误等法定情形，裁定生效后可申请再审。
   • 操作要点：再审申请需符合法定条件，如原判决、裁定适用法律确有错误等。法院将审查再审申请，若符合条件，则启动再审程序。

4. 国家赔偿

   • 法律依据：根据《中华人民共和国国家赔偿法》，若因错误的非诉执行导致财产损害，相对人可在执行终结后申请赔偿。
   • 操作要点：赔偿申请需满足以下条件：原行政行为已被撤销或确认违法；执行行为造成直接损失；因果关系明确。需收集并提交相关证据，以证明损失的存在及与执行行为的因果关系。

在选择救济方式时，需考虑以下因素：

• 原行政行为的合法性：若原行政行为存在实体违法，如超越职权、事实不清、证据不足等，可考虑对原行政行为提起诉讼。
• 执行裁定的程序合法性：若执行裁定存在严重违反法定程序，如未依法受理、未听取当事人意见等，可考虑提出执行异议或申请再审。
• 损失情况：若已造成财产损失且无其他救济途径，可考虑申请国家赔偿。

具体操作建议：

• 及时咨询专业律师：在寻求救济前，建议咨询专业律师，以了解具体法律程序和操作要点。
• 准备充分证据：无论选择哪种救济方式，都需准备充分的证据，以证明自己的主张。
• 遵守法定程序：在寻求救济过程中，需严格遵守法定程序和期限要求，以免丧失救济机会。