结论前置：公司能否解聘有残疾证的员工并非绝对，而是需根据具体情况及法律法规来判断。在遵循合法、合理、公平原则的基础上，若残疾员工存在严重违规违纪等行为，公司可依法解除劳动合同；但若残疾员工符合特定保护条件，如医疗期内、因工伤致残等，则公司不得随意辞退，并需依法支付经济补偿。
可以解聘的情形
过失性解聘：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若残疾员工存在以下任一情形，公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿：
- 试用期间被证明不符合录用条件；
- 严重违反公司规章制度；
- 严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害；
- 同时与其他单位建立劳动关系，对完成本公司工作任务造成严重影响或拒不改正；
- 以欺诈、胁迫手段订立或变更劳动合同导致合同无效；
- 被依法追究刑事责任。
无过失性解聘并补偿：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若残疾员工因患病、非因工负伤无法从事原工作或调整后的工作，或不能胜任工作且经培训或调岗后仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且协商未果，公司可提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，但需给予经济补偿。
不能解聘的情形
若残疾员工不存在上述法定解聘情形，公司不得随意解聘。特别是以下几种情况，公司更不得随意解聘残疾员工：
- 医疗期保护：残疾员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，公司不得解聘。医疗期根据员工在本单位的工作年限等因素确定，期间员工享有医疗和病假待遇。
- 特殊保护情况：
- 未进行离岗前职业健康检查或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间的；
- 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的；
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
- 法律、行政法规规定的其他特殊保护情形。
法律责任与赔偿
如果公司违反法律规定解聘残疾员工，将承担相应的法律责任。通常，公司需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。对于因工伤致残的员工被违法解聘，单位可能需要按照更高标准支付经济补偿金。
实际建议
- 对于公司：在处理残疾员工的解聘问题时，务必严格遵守法律法规，确保解聘行为的合法性和合规性。在做出解聘决定前，应充分评估员工的实际情况和法律法规的要求，避免违法解聘带来的法律风险和经济损失。
- 对于残疾员工：应了解自己的权益和保护措施，积极维护自己的合法权益。如果遭遇违法解聘，可以通过法律途径寻求救济，如向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼等。
综上所述，公司在处理持有残疾证员工的解聘问题时，必须严格遵循法律法规，确保解聘行为的合法性和合规性。同时，残疾员工也应了解自己的权益和保护措施，通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。