结论前置：即使客户账户已注销，您仍然可以起诉该客户以追讨未支付的款项，但需要采取一些额外的步骤来确保诉讼的顺利进行。
详细分析：
诉讼主体资格：
- 客户账户注销并不意味着其法律主体资格的消失。客户作为法人或自然人，其法律责任和义务不会因账户注销而自动免除。因此，您仍然有权以该客户为被告提起诉讼。
证据收集：
- 在起诉前，您需要收集充分的证据来证明双方之间存在合同关系以及客户未支付款项的事实。这包括但不限于合同、发票、送货单、对账单、沟通记录等。这些证据将作为您主张权利的基础。
确定被告信息：
- 尽管客户账户已注销，但您仍需通过其他途径获取客户的准确信息，如企业信用信息公示系统、工商档案等，以确定被告的名称、住所、法定代表人或负责人等信息。这些信息对于起诉状的撰写和法院的送达至关重要。
诉讼程序：
- 在准备好相关证据和确定被告信息后，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。如果判决支持您的诉讼请求，但客户仍不履行付款义务，您可以向法院申请强制执行。
特殊情况处理：
- 如果客户在账户注销前已将资产转移或隐匿，导致判决后无法执行，您可能需要考虑通过其他法律途径来追讨款项，如申请宣告客户破产、追究相关责任人的法律责任等。但这些措施需要具体分析案件情况，并在专业律师的指导下进行。
法律建议：
- 在起诉前，建议您先尝试与客户进行协商，看是否能够达成和解协议，以节省诉讼成本和时间。
- 如果协商无果，建议您及时咨询专业律师，以便在律师的指导下收集证据、准备诉讼材料并提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要积极配合法院的工作，及时提供证据和材料，并关注案件的进展情况。
可能后果：
- 如果法院判决支持您的诉讼请求，但客户仍不履行付款义务，您将有权向法院申请强制执行。法院将依法采取查封、扣押、拍卖等措施来强制客户履行付款义务。
- 如果客户在诉讼过程中提出反诉或抗辩，您需要积极应对并准备相应的证据和材料来支持自己的主张。
总之，即使客户账户已注销，您仍然可以通过法律途径来追讨未支付的款项。但在此过程中，您需要收集充分的证据、确定准确的被告信息，并在专业律师的指导下进行诉讼。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。