四被告共同承担责任时，执行方式主要依据生效法律文书所确定的各自责任份额或连带责任关系来进行，具体分为以下几种情况：

1. 按份责任执行：

   • 情况说明：若生效法律文书明确规定了各被告各自应承担的责任份额，执行时将按照该份额分别对各被告进行执行。例如，判决书中载明“被告A承担30%的责任，被告B承担40%的责任，被告C和被告D各承担15%的责任”，则执行法院将根据这一比例，分别向四被告追缴相应金额或要求其履行相应义务。
   • 执行流程：执行法院会向各被告发出执行通知书，要求其按照判决确定的份额履行义务。若某被告未履行，执行法院可对其采取强制执行措施，如查封、扣押、冻结财产等。

2. 连带责任执行：

   • 情况说明：若生效法律文书确定四被告承担连带责任，则执行时，申请执行人可以选择向任一被告或全部被告主张全部债权。被执行的被告在履行完全部义务后，有权向其他未履行或未完全履行义务的被告追偿。
   • 执行流程：
     • 申请执行人可以向执行法院申请对任一被告或全部被告进行强制执行。
     • 执行法院在收到申请后，会向被执行的被告发出执行通知书，要求其履行义务。
     • 若某被告履行了全部义务，其可以向其他被告追偿其应承担的份额。若其他被告未履行，已履行的被告可向执行法院申请对其他被告进行强制执行。

3. 执行中的特殊情况处理：

   • 部分被告无履行能力：若部分被告确实无履行能力，执行法院可能会中止对其的执行，但不影响对其他有履行能力被告的执行。待无履行能力的被告恢复履行能力后，申请执行人可申请恢复执行。
   • 被告间责任争议：若被告间对责任份额或连带责任存在争议，可通过另行提起诉讼或申请执行异议等方式解决。但在此期间，执行法院不会停止对已确定责任被告的执行。

法律建议：

• 对于申请执行人而言，在申请执行前应仔细审查生效法律文书，明确各被告的责任份额或连带责任关系，以便有针对性地选择执行对象。
• 在执行过程中，若遇到被告无履行能力或责任争议等情况，应及时与执行法院沟通，了解执行进展和可能的解决方案。
• 对于被执行的被告而言，若认为生效法律文书有误或责任份额划分不合理，可通过法律途径提出异议或申请再审，但在此期间应配合执行法院的工作，避免因抗拒执行而面临更严重的法律后果。

可能法律后果：

• 若被执行的被告未按照执行通知书的要求履行义务，执行法院可对其采取强制执行措施，如查封、扣押、冻结财产、限制高消费、纳入失信被执行人名单等。
• 若被执行的被告抗拒执行或妨碍执行公务，还可能面临司法拘留、罚款等处罚，甚至构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事责任。