结论：在事实认定正确但程序违法的情况下，案件是否应发回重审，需根据程序违法的严重程度及其对案件公正审理的影响来综合判断。若程序违法严重且可能影响案件公正审理，则应发回重审；若程序违法轻微且未影响案件公正审理，则可能不会发回重审。
一、程序违法的含义与常见情形
程序违法是指在司法审判过程中，法院未按照法律规定的程序进行审理，可能影响了案件的公正性和判决结果的正确性。常见的程序违法情形包括但不限于：
- 违反法定审理期限：如案件未在法定期限内审结，且未经合法延长。
- 违反回避制度：如审判人员应当回避而未回避，包括与案件有利害关系或系当事人近亲属等情形。
- 剥夺当事人诉讼权利：如限制或剥夺当事人的辩论权、陈述权、举证权等。
- 审判组织组成不合法：如合议庭成员人数不符合规定，或成员不具备相应资格。
- 送达程序违法：如未按照法定方式或期限送达诉讼文书，导致当事人未能及时参与诉讼或知晓诉讼结果。
二、发回重审的法律依据与条件
根据相关法律法规，发回重审的法律依据主要包括民事诉讼、刑事诉讼和行政诉讼的相关规定。在这些规定中，均明确指出了当一审法院存在严重程序违法时，二审法院应当裁定撤销原判，发回原审法院重新审判。然而，并非所有程序违法都会导致发回重审。二审法院会根据程序违法的严重程度和对案件公正审理的影响来决定是否发回重审。
- 若程序违法严重：如违反回避制度、剥夺当事人诉讼权利等，且这些违法情形可能影响了案件的公正审理，那么二审法院通常会裁定撤销原判，发回原审法院重新审判。
- 若程序违法轻微：如某些程序上的瑕疵或疏忽，且这些违法情形并未影响案件的公正审理，或者可以通过其他方式进行补救，那么二审法院可能会选择直接改判或维持原判，而不会发回重审。
三、发回重审后的处理与要求
若案件被发回重审，原审法院在接到裁定后，应当按照以下要求进行重新审理：
- 重新组成合议庭：为避免原审合议庭成员可能存在的先入为主或其他影响公正审判的因素，应另行组成合议庭进行审理。
- 全面审查案件：重审时，法院应当对案件进行全面审查，包括对事实认定、证据采信、法律适用以及审判程序等各个方面进行重新审视和判断。
- 保障当事人诉讼权利：应充分保障当事人的各项诉讼权利，特别是原审中因程序违法而受到影响的权利，给予充分的补救和保障。
四、实际案例与法律建议
在实际操作中，程序违法发回重审的案例并不少见。例如，在一起民事诉讼中，一审法院因未依法送达诉讼文书而导致被告未能及时参与诉讼，二审法院在审理后认为这构成了严重程序违法，遂裁定撤销原判，发回原审法院重新审判。
法律建议：
- 对于当事人而言，若认为一审法院存在程序违法情形，应及时在上诉中提出，并提供相关证据予以支持。
- 对于法院而言，应严格遵守法定程序进行审理，确保审判过程的合法性和公正性。若发现存在程序违法情形，应及时采取补救措施或主动发回重审。
综上所述，事实认定正确但程序违法是否应发回重审，需根据具体情况综合判断。若您在此方面遇到法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。