结论：公司没有书面合同，并不意味着没有签订合同，双方仍可能形成事实劳动关系，且用人单位需承担相应的法律责任。
一、劳动关系的建立与性质
根据我国《劳动法》及《劳动合同法》的相关规定，劳动关系自用工之日起即建立，并不依赖于书面劳动合同的签订。这意味着，即使公司没有与劳动者签订书面合同，只要劳动者为公司提供了劳动，双方之间就形成了事实劳动关系，这种关系同样受到法律的保护。
二、未签订书面劳动合同的法律后果
支付双倍工资：
- 如果公司自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据法律规定，公司需向劳动者每月支付二倍的工资。这是法律对用人单位未依法签订书面劳动合同的一种惩罚性措施。
视为订立无固定期限劳动合同：
- 若公司自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则法律上视为双方已订立无固定期限劳动合同。在这种情况下，公司需按照无固定期限劳动合同的规定履行义务，如无合法理由不得随意解除劳动合同。
行政处罚：
- 劳动行政部门有权对未签订书面劳动合同的公司进行责令限期改正，如果逾期不改，将按每人一定金额的标准处以罚款。
三、劳动关系的认定
在未签订书面劳动合同的情况下，可以通过以下证据来认定事实劳动关系：
- 工资支付凭证或记录（如工资条、银行转账记录等）；
- 工作证、服务证等能够证明身份的证件；
- 考勤记录；
- 公司的招用记录；
- 其他劳动者的证言。
四、特殊情形下的法律关系
劳务关系：
- 如果劳动者提供的是临时性、短期性、一次性的劳务，双方可能形成劳务关系而非劳动关系。此时，双方的权利义务主要根据约定以及《民法典》中关于劳务合同的规定来确定。
实习关系：
- 在校学生到公司进行实习，通常基于学校与公司的合作协议或学生与公司的实习协议建立实习关系。实习期间，学生与公司不属于劳动关系，公司无需按劳动合同法规定缴纳社会保险，但需按实习协议提供实习条件和报酬。
五、对劳动者和公司的建议
- 对劳动者：未签订书面劳动合同可能导致在证明劳动关系、主张工资支付、工作时间、劳动保护、社会保险等方面面临困难。因此，劳动者应主动要求公司签订劳动合同，并妥善保存相关证据以维护自身权益。
- 对公司：公司应重视劳动合同的签订，以避免法律风险和不必要的经济损失。同时，应建立健全的劳动管理制度，确保劳动关系的合法合规管理。
作为专注于合同纠纷领域的律师，我建议无论是劳动者还是公司，都应当重视劳动合同的签订与保管，以确保双方的合法权益得到保障。如果您在合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。