结论概述：员工未履行通知义务擅自离职，公司若想起诉员工，一般需在知道或应当知道权益受损之日起三年内提起诉讼，但具体还需结合实际情况判断。

详细分析：

1. 诉讼时效的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。这意味着，在一般情况下，如果公司认为员工的擅自离职行为侵犯了其合法权益，公司需要在知道或应当知道这一行为之日起三年内提起诉讼。

2. 擅自离职的法律后果：

   • 员工擅自离职，即未按照劳动合同或公司规章制度的规定提前通知公司并办理离职手续，这可能构成违约或违法解除劳动合同。公司有权要求员工承担因此造成的损失，如招聘替代员工的费用、培训费用、生产损失等。

3. 诉讼时效的起算点：

   • 诉讼时效的起算点通常是从公司知道或应当知道员工擅自离职并造成损失之日起计算。如果公司能够证明在某一具体日期知道或应当知道这一事实，那么诉讼时效就从该日期起算。

4. 特殊情况下的诉讼时效：

   • 如果员工擅自离职后，公司一直未发现或未意识到其权益受损，那么诉讼时效可能不会立即起算。但是，一旦公司发现或应当发现其权益受损，诉讼时效就开始计算。
   • 另外，如果双方在劳动合同或公司规章制度中约定了更长的或更短的诉讼时效期间，且该约定不违反法律强制性规定，那么可能按照约定执行。但通常情况下，劳动合同或规章制度中的此类约定较少，且需严格遵循法律规定。

5. 公司应采取的措施：

   • 一旦发现员工擅自离职，公司应尽快评估损失情况，并收集相关证据，如员工离职前的考勤记录、工作交接情况、公司因此产生的额外费用等。
   • 同时，公司应考虑与员工进行协商，尝试通过和解或调解的方式解决纠纷，以节省时间和成本。
   • 如果协商无果，公司应在诉讼时效期间内及时向法院提起诉讼，以维护自身合法权益。

建议与提醒：

• 公司应建立健全的离职管理制度，明确员工离职的程序和要求，以减少擅自离职的发生。
• 一旦发生擅自离职情况，公司应迅速反应，及时评估损失并收集证据，以便在必要时通过法律途径维护自身权益。
• 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。