结论：遛狗不牵绳导致人轻伤，是否构成犯罪需视具体情况而定，一般情况下可能涉及民事赔偿及行政处罚，但在特定情形下可能构成犯罪。
一、民事赔偿与行政处罚层面
民事赔偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果遛狗不牵绳导致他人轻伤，狗的主人或管理人需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等合理费用。
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，饲养动物，干扰他人正常生活的，处警告；警告后不改正的，或者放任动物恐吓他人的，处二百元以上五百元以下罚款。虽然此条款未直接提及“轻伤”，但遛狗不牵绳导致他人轻伤，显然属于干扰他人正常生活且情节较为严重的情形，因此狗的主人或管理人可能面临行政处罚。
二、刑事犯罪层面
一般情况：
- 单纯的遛狗不牵绳导致他人轻伤，通常不构成刑事犯罪。因为轻伤并未达到刑事犯罪中“故意伤害罪”的立案标准（通常要求轻伤二级以上，且需证明行为人具有故意伤害的主观意图）。
特定情形：
- 如果狗的主人或管理人存在故意或重大过失，且其行为与轻伤结果之间存在直接因果关系，且情节恶劣（如多次不牵绳遛狗、狗具有攻击性等），虽然不构成故意伤害罪，但可能构成其他犯罪，如“以危险方法危害公共安全罪”（如果狗的行为对公共安全造成了严重威胁）或“过失致人重伤罪”（如果轻伤结果实际上达到了重伤标准，且行为人存在过失）。不过，这些情形较为罕见，且需要严格的证据支持。
- 特别地，如果狗的主人或管理人明知狗具有攻击性，却仍然不采取必要的安全措施（如不牵绳），导致他人轻伤，且该行为在客观上对公共安全造成了威胁，那么可能构成“以危险方法危害公共安全罪”的未遂或预备形态，具体取决于行为的严重程度和后果。但这种情况同样需要严格的证据和法律分析。
三、建议与提醒
- 狗的主人或管理人：应严格遵守相关法律法规，遛狗时务必牵绳，确保他人安全。如果因疏忽大意导致他人受伤，应积极承担民事赔偿责任，并接受可能的行政处罚。
- 受伤者：如果因他人遛狗不牵绳而受伤，应及时报警并保留相关证据（如现场照片、视频、医疗记录等），以便后续维权。同时，可以根据实际情况向狗的主人或管理人提出民事赔偿要求。
最后，遛狗不牵绳导致人轻伤是否构成犯罪需视具体情况而定。在大多数情况下，这主要涉及民事赔偿和行政处罚问题；但在特定情形下，可能构成刑事犯罪。如果您或他人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。