遛狗不拴绳，把别人的狗咬坏了，这种行为是违法的，并且狗主人需要承担相应的法律责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 行政责任角度：

   • 根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条的规定，携带犬只出户时，必须按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，以防止犬只伤人及疫病传播。若违反此规定，即遛狗不拴绳，狗主人将可能面临行政处罚，如罚款等。这一规定从国家层面确立了遛狗必须牵绳的法律要求。

2. 民事责任角度：

   • 如果因未牵狗绳导致犬只咬伤他人的宠物狗或造成其他财产损害，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条的规定，动物饲养人或管理人需依法承担侵权责任。这意味着，狗主人需对因其未尽管理义务而造成的损害承担赔偿责任，包括赔偿被咬坏犬只的医疗费用、价值损失等。
   • 除非狗主人能证明损害是由被侵权人（即另一只狗的主人）故意造成的，否则不能减轻责任。但在实际操作中，这种故意造成的情形较为少见，因此狗主人通常需要承担大部分或全部责任。

3. 潜在风险与后果：

   • 遛狗不拴绳不仅可能导致犬只之间的冲突和伤害，还可能对行人、其他动物以及公共环境造成威胁。例如，犬只可能因受到惊吓而乱跑，影响交通秩序，甚至引发交通事故。
   • 在极端情况下，如果违反管理规定导致严重后果，如犬只伤人致重伤或死亡，狗主人还可能面临刑事责任的追究。虽然这种情况相对较少，但一旦发生，后果将非常严重。

法律建议：

• 作为狗主人，应严格遵守法律规定，遛狗时务必牵绳，并确保犬只佩戴犬牌。这不仅是法律要求，也是对他人和自身安全的负责。
• 如果发生犬只咬伤他人宠物狗的情况，应立即与对方协商赔偿事宜，并尽可能保留相关证据（如现场照片、视频、医疗记录等），以便在需要时提供证明。
• 如果协商无果或对方提出不合理要求，可以寻求法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请调解等。

总之，遛狗不拴绳是违法行为，并可能导致严重的法律后果。作为狗主人，应自觉履行法律规定的义务，共同营造和谐、安全的社会环境。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。