结论：拍卖房子所得款项若不足以偿还银行贷款，法院是否会解冻相关资产或账户，这主要取决于法院的具体执行措施、债务人的其他财产状况以及债权人的意愿等多个因素，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
法院执行措施的角度：
- 在房屋拍卖后，若所得款项不足以清偿银行贷款，法院可能会继续查找债务人的其他财产进行执行，以尽可能满足债权人的债权。这包括但不限于债务人的其他房产、车辆、存款、股权等。
- 如果债务人确实没有其他可供执行的财产，或者法院认为继续执行其他财产的成本过高、效果不佳，法院可能会根据具体情况决定是否终止执行程序，或者对债务人的部分财产进行解冻。但这种情况通常较为少见，且需要法院根据具体案情进行裁量。
债务人其他财产状况的角度：
- 如果债务人除了被拍卖的房屋外，还有其他可供执行的财产，法院很可能会继续执行这些财产，直到债权人的债权得到全部或部分满足。在这种情况下，法院不太可能轻易解冻已冻结的资产或账户。
- 如果债务人确实没有其他财产可供执行，且债权人同意接受部分清偿或放弃部分债权，法院可能会根据债权人的意愿和债务人的实际情况，考虑解冻部分资产或账户。但这需要债权人和债务人之间达成和解协议，并经法院确认。
债权人意愿的角度：
- 债权人作为执行程序的申请方，其意愿对法院的执行措施具有重要影响。如果债权人坚持要求继续执行债务人的其他财产，法院通常会尊重债权人的意愿，并继续采取执行措施。
- 如果债权人认为继续执行的成本过高、效果不佳，或者愿意接受部分清偿以尽快结束执行程序，债权人可能会向法院提出解冻部分资产或账户的申请。法院在审查债权人的申请后，会根据具体情况决定是否批准。
法律建议：
- 对于债务人而言，如果面临房屋拍卖后仍不足以偿还银行贷款的情况，建议积极与债权人沟通协商，寻求和解或分期偿还等解决方案。同时，也可以向法院提供自己的财产状况说明，以便法院更全面地了解自己的实际情况。
- 对于债权人而言，如果认为继续执行的成本过高或效果不佳，可以考虑与债务人达成和解协议，接受部分清偿以尽快结束执行程序。如果坚持要求继续执行，则需要密切关注债务人的财产状况变化，并及时向法院提供相关信息。
可能法律后果：
- 如果法院决定继续执行债务人的其他财产，债务人可能会面临更多的财产被查封、扣押或拍卖的风险。
- 如果法院认为继续执行的成本过高或效果不佳，或者债权人和债务人之间达成了和解协议，法院可能会决定终止执行程序或解冻部分资产或账户。但这需要法院根据具体案情进行裁量，并经债权人同意（如果涉及债权人的权益）。