结论：工人被工厂开除后，其工龄是否计算需根据具体情况判断，主要取决于开除的原因以及是否符合工龄连续计算的相关规定。以下从不同角度详细分析：

一、合法开除且无影响工龄情形

如果工厂是依法开除工人，且开除原因并不涉及对工龄计算的特殊影响（例如，工人因严重违反公司规章制度被开除，但这种情况本身并不直接导致工龄中断），一般情况下，工龄的计算会截止到开除之日。但这里有一个关键点，即工龄的连续计算通常与社保缴纳、劳动合同的履行等紧密相关。如果工人在被开除前，工厂已经依法为其缴纳了社保，且劳动合同是正常履行至开除之日的，那么工人在该工厂的工作年限（即工龄）是客观存在的，只是从开除之日起不再继续累积。

二、非法开除或存在影响工龄的特殊情形

1. 非法开除：如果工厂的开除行为是违法的（例如，没有合法的理由或未按照法定程序进行开除），工人有权通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。在这种情况下，如果工人最终胜诉并要求恢复劳动关系或获得相应的赔偿，那么其工龄可能会根据具体情况进行连续计算或得到相应的补偿。
2. 存在影响工龄的特殊情形：例如，工人因工厂的原因（如工厂停产、破产等）被暂时放假或待岗，之后又被开除。在这种情况下，工龄的计算可能会受到特殊规定的影响。具体来说，如果工人在放假或待岗期间与工厂的劳动关系仍然存续，且工厂未依法解除劳动合同，那么这段时间可能会被计入工龄。当然，这还需要根据具体的法律法规和政策来判断。

三、工龄连续计算的相关规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，或者连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”就是工龄连续计算的一个具体体现。虽然这一条款并未直接涉及开除后的工龄计算问题，但它说明了工龄连续计算的重要性以及法律对劳动者工龄的保护。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：无论工人是被合法开除还是非法开除，都建议保留好与工厂的劳动合同、工资单、社保缴纳记录等相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
2. 及时咨询：如果工人对开除决定或工龄计算问题有疑问，建议及时咨询专业律师或劳动仲裁机构，以获取更准确的法律意见和帮助。
3. 关注政策变化：由于法律法规和政策可能会随着时间的推移而发生变化，因此工人需要关注相关的政策动态，以便及时了解自己的权益和义务。

最后，工龄的计算是一个复杂而具体的问题，需要结合具体的法律法规和政策以及工人的实际情况来判断。如果你有更具体的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。