针对您提出的“被工厂开除了退休时工龄怎么算”的问题，这确实是一个涉及劳动法规和社保政策的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、工龄的一般定义与计算原则
工龄，即工作年限，是指职工自与单位建立劳动关系起，以工资收入为主要来源或全部来源的工作时间。在计算工龄时，我们通常遵循“连续计算”和“合并计算”的原则。然而，当职工被工厂开除后，其工龄的计算会受到一定影响，这主要取决于开除的原因以及后续是否继续缴纳养老保险。
二、被开除后工龄的具体计算方式
实际缴费年限的累计：
- 如果您在被开除前已经参加了养老保险并缴费，那么这些年限会被计入您的总工龄。
- 被开除后，如果您选择以灵活就业人员身份或在新单位继续参保缴费，那么后续的缴费年限同样会被计入工龄。
重新就业前的工龄中断：
- 根据相关劳动法规，如果因违反劳动纪律被工厂开除，那么您在该工厂的工龄将不再连续计算。
- 在重新就业前，您的原工厂工龄视为中断。这意味着，如果您在被开除后一段时间内没有重新就业，那么这段时间将不计入您的总工龄。
重新就业后的工龄计算：
- 当您重新就业后，新单位的工龄将从您入职之日起开始计算。
- 新单位是否认可并接续您之前的工龄，这通常取决于新单位的政策以及您的具体情况。一般来说，这种情况并不常见，且需要双方协商一致。
三、特殊情况下的工龄处理
视同缴费年限的排除：
- 如果您被开除的原因是严重违法违纪（如刑事犯罪），根据政策规定，开除前的连续工龄可能不被认定为视同缴费年限。在这种情况下，您的工龄将仅包含实际缴费年限。
开除前的视同缴费年限争议：
- 对于非违法违纪类开除（如经济性裁员），部分地区允许将开除前的连续工龄作为视同缴费年限。但具体是否认定，还需结合当地政策及您的档案材料审核结果来确定。
四、建议与注意事项
咨询当地社保部门：
- 由于各省对开除后工龄计算存在细化规定，我建议您咨询当地社保部门以获取准确信息。他们可以根据您的具体情况和当地政策，为您提供更详细的解答。
保留相关证据：
- 在处理此类问题时，保留好与工厂的劳动合同、开除通知、养老保险缴费记录等相关证据是非常重要的。这些证据将有助于您在需要时证明自己的工龄和权益。
了解自身权益：
- 作为劳动者，您有权了解自己的工龄计算方式和相关权益。如果遇到任何疑问或争议，不要犹豫，及时寻求专业法律或社保咨询。
综上所述，被工厂开除后退休时工龄的计算需分情况讨论，关键在于开除原因及是否涉及视同缴费年限的认定。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。