结论：公司法确实规定，公司董事被判刑后，公司有权免去其董事职务。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，董事在任职期间出现特定情形（如被判刑）时，公司有权解除其职务。这一规定旨在维护公司的正常运营和股东利益，防止因董事个人问题对公司造成不良影响。

2. 免职程序：

   • 当董事被判刑后，公司应依据公司章程和法律法规的规定，启动免职程序。这通常包括召开董事会或股东会，审议并通过免职决议，并办理相关的工商变更登记手续。
   • 在免职过程中，公司应确保程序的合法性和公正性，保障被免职董事的合法权益，如听取其陈述和申辩等。

3. 免职后的影响：

   • 董事被免职后，将不再享有董事的职权和待遇，包括参与公司决策、领取董事薪酬等。
   • 同时，被免职董事可能还需承担因其违法行为给公司造成的损失赔偿责任，具体责任范围需根据实际情况和法律法规的规定来确定。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果董事被判刑但尚未生效（如正在上诉期间），公司是否应立即免职其职务，需根据公司章程和实际情况来判断。一般来说，为了维护公司形象和股东利益，公司可能会选择提前免职。
   • 另外，如果董事被判刑的罪名与公司的经营活动无直接关联，且其个人行为未对公司造成实质性损害，公司在免职时也可能需要更加谨慎地考虑。

5. 法律建议：

   • 对于公司而言，在董事被判刑后，应及时启动免职程序，并确保程序的合法性和公正性。同时，公司还应加强内部管理，完善公司治理结构，防止类似事件再次发生。
   • 对于被免职的董事而言，如果认为免职决定存在违法或不当之处，可以依法向公司或相关监管机构提出申诉或诉讼，维护自己的合法权益。

进一步思考：在实际操作中，公司董事被判刑后的免职问题可能涉及多个方面的法律考量，如公司章程的规定、股东之间的利益平衡、被免职董事的合法权益保障等。因此，公司在处理此类问题时，应咨询专业律师的意见，确保决策的合法性和合理性。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。