被判刑的人能否担任董事，需根据其犯罪类型、刑罚执行情况以及相关法律法规进行综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律明确限制的情形
根据《中华人民共和国公司法》第一百四十六条的规定，以下人员不得担任公司的董事、监事、高级管理人员，这自然也包括董事一职：
因经济类犯罪被判处刑罚：若个人因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序等经济类犯罪被判处刑罚，且执行期满未逾五年，或者因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾五年，则不能担任董事。例如，某人因挪用公款被判处有期徒刑，刑罚执行完毕后五年内不得担任董事；若同时被剥夺政治权利，则需在剥夺政治权利执行完毕五年后才能担任。
对破产负有责任：曾担任破产清算的公司、企业的董事、厂长或经理，并对该公司、企业的破产负有个人责任的，自破产清算完结之日起未逾三年，不得担任其他公司的董事。
因违法被吊销营业执照负有责任：曾担任因违法被吊销营业执照、责令关闭的公司、企业的法定代表人，并负有个人责任的，自公司、企业被吊销营业执照之日起未逾三年，同样不得担任董事。
个人债务未清偿：个人所负数额较大的债务到期未清偿的，也不得担任董事。
二、不在法律限制范围内的情形
若被判刑的人所犯的罪行不属于上述法律明确限制的范围，或者虽然属于限制情形但相关期限已经届满，并且没有其他不符合担任董事的条件（如个人债务问题），那么从法律上来说，其是可以担任董事的。例如，某人因交通肇事罪被判刑，由于该罪行不属于《公司法》规定的限制类犯罪，因此只要其他方面符合要求，其可以担任董事。
三、实际中的考量因素
公司章程规定：除了法律法规的限制外，公司章程也可能对董事的任职资格有具体规定。因此，在判断被判刑的人能否担任董事时，还需考虑公司章程的相关规定。
市场信誉和声誉：即使法律上没有明确禁止，被判刑的人在市场上的信誉和声誉也可能影响其担任董事的资格。公司可能会考虑其过往行为对公司形象和业务的影响。
行业规范和准入限制：某些特殊行业可能存在行业规范和准入限制，可能限制有犯罪记录的人员担任企业重要职务，包括董事。
四、建议与结论
全面评估：在决定是否让被判刑的人担任董事时，公司应全面评估其犯罪类型、刑罚执行情况、公司章程规定、市场信誉和声誉以及行业规范和准入限制等多方面因素。
谨慎决策：尽管某些情况下法律未明确禁止有犯罪记录的人员担任董事，但公司仍需根据实际情况谨慎决策，确保所选人员能够胜任并符合公司及股东的最佳利益。
综上所述，被判刑的人能否担任董事需根据具体情况进行综合判断。如果你或你所在的公司面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。