结论：被老板辞退并签字但未提及补偿的情况下，您仍然有权依法主张经济补偿，具体能否获得补偿及补偿金额需结合辞退原因、劳动合同条款及实际情况综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与核心依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条、第四十七条，用人单位在特定情形下（如协商一致解除、无过失性辞退、经济性裁员等）需向劳动者支付经济补偿。补偿标准为：
计算公式：
$\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)$
（工作年限满6个月按1年计算，不满6个月按0.5年计算；月工资为劳动合同解除前12个月的平均工资，且不超过当地社平工资3倍）
二、不同辞退情形的处理方式
合法辞退（需支付补偿）
- 情形：如用人单位因经营困难裁员、劳动者不能胜任工作经培训后仍无法胜任等。
- 操作建议：
- 立即要求用人单位出具书面辞退通知，明确辞退原因；
- 若已签字但未注明补偿，可补充书面声明（如“本人签字仅确认收到通知，不放弃补偿权利”）；
- 收集劳动合同、工资流水、辞退通知等证据，向劳动仲裁委申请仲裁。
违法辞退（需支付赔偿金）
- 情形：如用人单位无合法理由单方辞退、未提前30日通知等。
- 操作建议：
- 赔偿金为经济补偿金的2倍（即$\(2 \times 工作年限 \times 月工资\)$）；
- 同样需收集证据并申请仲裁，可主张继续履行合同或赔偿金。
协商一致解除（需支付补偿）
- 情形：若您与用人单位协商一致解除合同，但未约定补偿金额。
- 操作建议：
- 可补充协商并签订书面协议，明确补偿金额及支付时间；
- 若协商无果，仍可依据法定标准申请仲裁。
三、签字文件的法律效力
- 若签字文件仅确认收到辞退通知：不影响您主张补偿的权利，但需避免在文件中写明“放弃补偿”等条款。
- 若签字文件包含补偿协议：需审查协议内容是否合法、显失公平。若补偿低于法定标准，可申请撤销协议并要求补足差额。
四、后续行动建议
- 立即取证：保存劳动合同、工资记录、辞退通知、签字文件等证据；
- 书面沟通：通过邮件或短信向用人单位明确要求补偿，保留沟通记录；
- 申请仲裁：若用人单位拒绝支付，可在辞退之日起1年内向劳动仲裁委提交申请（需准备仲裁申请书、证据清单等材料）。
五、风险提示
- 时效风险：劳动仲裁时效为1年，逾期将丧失胜诉权；
- 证据风险：若无法证明辞退事实或工资标准，可能影响补偿金额；
- 执行风险：若用人单位拒不履行仲裁裁决，需向法院申请强制执行。
总结：签字行为本身不剥夺您主张补偿的权利，关键在于辞退是否合法及证据是否充分。建议您尽快收集证据并启动法律程序，如有疑问可进一步向我咨询具体操作细节。