面对公司辞退且不给补偿的情况，你可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：
明确自身权益与法律依据
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，除特定情形（如员工严重违反规章制度）外，应当依法向劳动者支付经济补偿金。你需要对照法律法规，判断公司的辞退理由是否合法合理。若公司以不合理或不合法的借口辞退你且不支付补偿金，其行为很可能违法。
尝试友好协商解决
- 首先，你可以尝试与公司进行友好沟通协商，理性表达你的诉求，要求公司说明辞退不给补偿金的原因，并依据法律规定表明自己应获得补偿金的立场。协商过程中，建议保留好相关证据，如谈话录音、聊天记录等，以备后续需要。
积极收集关键证据
- 若协商不成，你需要积极收集支持自己主张的证据，包括但不限于劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录、辞退通知等。这些证据将有助于你在后续的劳动仲裁或诉讼中证明自己的权益。
申请劳动调解或仲裁
- 劳动调解：你可以向劳动争议调解委员会提出调解申请，由专业调解人员介入，促使双方就补偿金问题进行协商。调解是一种较为温和且成本较低的解决方式，值得尝试。
- 劳动仲裁：若调解无果，你应向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。提交仲裁申请书时，需写明双方基本信息、仲裁请求（如要求公司支付的具体经济补偿金额）、事实和理由，并附上相关证据材料。仲裁委员会将安排开庭审理，并根据事实和法律作出裁决。
必要时提起诉讼
- 若对仲裁结果不满意，你可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。法院将按照民事诉讼程序进行审理，并作出公正判决。一旦法院判决公司支付赔偿金，而公司仍不履行，你可以申请法院强制执行。
寻求法律援助与支持
- 在整个维权过程中，如果你感到困惑或无助，可以随时向我咨询。作为专业律师，我能够提供法律咨询、代理仲裁或诉讼等服务，助力你有效维护自身合法权益。
额外建议：
- 在整个维权过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的行为影响维权效果，确保每一步都依法进行。
- 注意劳动仲裁和诉讼的时效限制，确保在规定的时间内提出申请或起诉，以免错过维权时机。
面对公司辞退不给补偿的情况，你无需慌张。通过明确自身权益、友好协商、收集证据、申请调解或仲裁以及必要时提起诉讼等步骤，你可以依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。