关于子女是否可以拿着父母的存单去取钱这个问题，这并非一个简单的“可以”或“不可以”的答案，而是需要根据具体情况和相关法律法规来判断。

首先，我们要明确的是，存单是银行与存款人之间的一种合同凭证，它证明了存款人与银行之间的债权债务关系。因此，存单的取款权利原则上应归属于存款人本人。

然而，在实际生活中，由于各种原因（如存款人年事已高、行动不便等），存款人可能会委托子女或其他亲属代为办理取款业务。在这种情况下，如果子女能够提供存款人的有效身份证件、存单以及存款人明确授权的委托书等必要文件，并且符合银行的相关规定，那么子女是可以代为取款的。

但关键在于，子女必须获得存款人的明确授权。如果没有存款人的明确授权，子女擅自拿着父母的存单去取钱，就可能构成侵权行为。例如，在您提供的案例中，女儿未经母亲同意擅自取走了存款，并且在母亲急需用钱时拒不归还，这种行为就侵犯了母亲的财产权益，构成了不当得利。

此外，我们还需要注意到，根据《老年人权益保障法》的相关规定，老年人对个人的财产依法享有占有、使用、收益和处分的权利，子女或其他亲属不得干涉。这意味着，即使子女是出于好意或担心父母的钱财安全，也不能未经父母同意就擅自处分父母的财产。

因此，我的建议是：如果子女需要代为办理父母的取款业务，一定要先获得父母的明确授权，并准备好必要的文件（如身份证件、存单、委托书等）。同时，子女也应该尊重父母的财产权益，不要擅自处分父母的财产。如果遇到任何问题或纠纷，应该通过合法的途径去解决，以维护自己的合法权益和尊严。