关于十九年工龄的事业人员辞职后能否退休的问题，这主要取决于多个因素，包括辞职后的社保缴纳情况、退休年龄以及是否满足退休条件等。以下是对此问题的详细分析：
社保缴纳情况：
- 事业单位人员辞职后，其社保缴纳情况会发生变化。如果辞职后能够继续缴纳社保，包括养老保险等，那么这将有助于满足退休条件。
- 养老保险的缴纳年限是计算退休金的重要因素之一。一般来说，需要缴纳满一定年限（如15年或更多，具体根据当地政策而定）才能享受退休金待遇。
退休年龄：
- 退休年龄也是决定能否退休的关键因素。不同性别和岗位的事业单位人员，其退休年龄可能有所不同。
- 一般来说，男性事业单位人员的退休年龄为60岁，女性则可能根据岗位不同有所差异（如管理岗位可能为55岁，工人岗位可能为50岁）。但具体退休年龄还需根据当地政策和单位规定来确定。
是否满足退休条件：
- 除了社保缴纳年限和退休年龄外，还需要满足其他退休条件，如达到法定退休年龄时累计缴费满十五年等。
- 如果辞职后未能继续缴纳社保或缴纳年限不足，那么可能无法满足退休条件，从而无法享受退休金待遇。
针对您的情况，我给出以下建议：
- 了解当地政策：首先，您需要了解当地关于事业单位人员退休的政策和规定，包括退休年龄、社保缴纳年限等。
- 继续缴纳社保：如果可能的话，建议您在辞职后继续缴纳社保，以确保满足退休条件。您可以选择以个人身份继续缴纳养老保险等社保费用。
- 咨询相关部门：如果您对退休政策或社保缴纳有疑问，可以咨询当地社保部门或人力资源和社会保障局等相关部门，以获取更准确的信息和指导。
最后需要强调的是，退休是一个复杂的过程，涉及多个因素和条件。因此，在做出辞职决定前，建议您充分考虑自己的退休计划和社保缴纳情况，以确保未来能够顺利退休并享受相应的待遇。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。