关于事业单位请病假是否仅凭未住院的证明就可以的问题，这主要取决于您所在事业单位的具体规章制度以及当地的相关政策要求。不过，我可以根据一般情况和常见做法，给您一个较为全面的解答。

首先，病假证明的基本要求：

• 劳动者因患病需要休病假的，通常应当由就诊医院出具正式的诊断证明书或病假证明书。
• 病假证明中一般应包括就诊患者姓名、就诊科室、病情诊断和病假天数，且需要由出具病假证明的医师签字或签章，并加盖医院公章。

接下来，关于是否需要住院的问题：

• 并非所有病假都需要住院治疗才能开具证明。如果您因病情需要休息，但并未住院，只要医院根据您的病情认为需要休息，并出具了相应的病假证明，那么这份证明在理论上是有效的。
• 然而，具体是否被单位承认，还取决于您所在事业单位的规章制度。有些单位可能对出具病假证明的医疗机构有特定要求，比如要求必须是二级甲等医院或以上的单位出具的证明。

再来看，病假的申请流程：

• 您需要按照单位规定的流程提交病假申请，并附上医院出具的病假证明。
• 如果单位对请假方式有特别规定，比如要求通过特定系统提交申请或需要特定人员审批，您也需要遵循这些规定。

最后，一些建议：

• 在提交病假证明前，建议您先了解清楚单位的具体规章制度和当地的相关政策要求。
• 如果您因急病或突发事件无法及时提交病假证明，可以先通过电话或其他方式向单位请假，并在事后及时补交证明。
• 保留好病假证明的复印件或其他相关证据，以备不时之需。

综上所述，事业单位请病假并非必须住院才能开具证明，但具体是否被单位承认还需根据单位规章制度和当地政策要求来确定。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。