结论：从上一家公司离职没有办离职手续，从事下一份工作时签合同确实可能会产生一定影响，但具体影响程度取决于多种因素。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律层面
双重劳动关系问题：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第四项，劳动者若同时与其他用人单位建立劳动关系，并对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出后拒不改正，用人单位有权解除劳动合同。这意味着，虽然法律并未绝对禁止双重劳动关系（非全日制用工除外），但要求不能影响原单位工作且需妥善处理。若未办理离职手续便与新公司签约，可能面临法律风险，特别是当原公司发现并提出异议时。
社保缴纳冲突：
- 现行社保政策规定，个人在同一时间内只能在一家单位缴纳社保。若未离职便在新公司入职并尝试缴纳社保，将产生冲突，无法正常办理，进而影响个人的社保权益。
商业秘密与竞业限制：
- 原劳动合同中可能包含保密条款或竞业限制协议。在未正式离职的情况下入职新公司，很可能违反这些约定，导致对原公司承担违约责任，甚至赔偿损失。
二、实务操作层面
入职手续问题：
- 新公司在办理入职手续时，通常会要求提供离职证明等文件。若尚未从上家公司离职，则无法提供这些必要文件，进而影响在新公司的正常工作进程。例如，新公司可能因此无法为你办理社保、公积金等手续，甚至可能因此拒绝你的入职申请。
职业声誉与信誉损害：
- 未能妥善处理离职手续便急于入职新公司，可能会损害个人的职业声誉和信誉。未来雇主可能会对此类行为产生不信任感，影响职业发展。在职场中，诚信和职业操守是非常重要的品质，任何损害这些品质的行为都可能对个人的职业生涯产生长远影响。
三、建议与措施
先办理离职手续：
- 最稳妥的做法是先与原公司依法解除劳动合同，再与新公司签约。这样可以避免潜在的法律风险和纠纷，维护个人职业声誉和信誉。在办理离职手续时，应确保与原公司结清所有工资、奖金、福利等费用，并妥善处理工作交接事宜。
与新公司沟通：
- 在与新公司签约前，应如实告知自己的离职情况，并询问新公司对此有何要求或建议。如果新公司对此表示理解并愿意等待你办理完离职手续后再入职，那么你可以更加安心地处理与原公司的事宜。
审查合同条款：
- 在签订新合同时，应仔细审查合同条款，确保不违反任何约定和法律规定。特别是要注意合同中关于保密、竞业限制、社保缴纳等方面的条款，确保自己的权益得到充分保障。
作为马长孝律师，我建议你务必谨慎处理此类问题。如果你有任何疑问或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。