结论前置：在未与前一家公司办理离职手续的情况下，与下一家公司签署合同确实可能存在法律风险，并可能影响职业声誉。因此，建议先与原公司依法解除劳动合同，再与新公司签约。以下从多个角度详细分析这一问题：
法律层面
双重劳动关系：
- 根据《劳动合同法》第三十九条第四项，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，若对完成本单位的工作任务造成严重影响或拒不改正，用人单位有权解除劳动合同。这表明，法律并未绝对禁止双重劳动关系，但要求不能影响原单位工作且需妥善处理。
- 若原劳动合同中明确禁止在职期间与其他单位建立劳动关系，则未离职时与新公司签合同违反约定，原公司有权追究违约责任。
合同效力：
- 若与新公司签署的合同违反法律、行政法规的强制性规定，或存在欺诈、胁迫等情形，该合同可能被认定为无效或部分无效。
职业道德与忠诚义务
- 即使法律未明文禁止，职场人士也应遵守职业道德和忠诚义务。未正式离职前与下家公司签约可能被视为对当前雇主的不忠，损害职业声誉。
- 职场中的忠诚和职业操守对于个人职业发展至关重要，违反这些原则可能导致未来就业机会受限。
实际操作与风险
避免利益冲突：
- 确保与下家公司的合同不会与当前工作产生直接利益冲突，特别是当涉及敏感项目或竞争对手时。
实际履行能力：
- 评估自己是否有足够时间和精力同时处理两份工作，避免因无法兼顾而导致违约或工作表现不佳。
合同解除与赔偿：
- 若已与新公司签约但无法履行（如因原雇主不同意提前离职），可能面临违约责任和赔偿问题。
操作建议
事先协商：
- 在与新公司签约前，务必与原公司协商好离职事宜，确保能够平稳过渡。这有助于减少法律纠纷和职业道德方面的风险。
审查合同条款：
- 仔细审查原劳动合同和新合同的条款，确保不违反任何约定和法律规定。特别注意原合同中是否有关于在职期间与其他单位建立劳动关系的限制性条款。
遵守职业道德：
- 保持对原公司的忠诚和职业操守，避免损害职业声誉。这有助于维护个人在职场中的良好形象。
评估风险：
- 全面评估与新公司签约的潜在风险和后果，包括法律纠纷、职业道德问题以及实际履行能力等。确保决策明智且合法。
总结与进一步建议：在未与前一家公司办理离职手续的情况下，与下一家公司签署合同确实存在法律风险和职业道德方面的考量。为了最大程度保护自身权益并避免不必要的法律纠纷，建议先与原公司依法解除劳动合同，再与新公司签约。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。