结论前置：未从上一家工厂办理离职手续就直接入职下一家公司，确实可能会产生多方面的影响，这些影响既涉及法律层面，也涉及实际操作和职业发展层面。以下是对这些影响的详细分析：
一、法律层面的影响
违约责任：
- 若您与原工厂签订的劳动合同中包含解除合同程序或禁止擅自离职的约定，未办理离职就入职新公司可能构成违约。根据合同约定，您可能需要支付违约金，这会增加您的经济负担。
赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十条，若您违反规定解除劳动合同，给原工厂造成损失的，应承担赔偿责任。这包括因岗位空缺导致的业务延误、重新招聘成本等实际损失。如果原工厂能够证明其因您的擅自离职而遭受了实际损失，您可能需要承担相应的赔偿责任。
新公司连带责任：
- 依据《劳动合同法》第九十一条，如果新公司明知您尚未解除与原工厂的劳动关系而录用您，给原工厂造成损失的，新公司应承担连带赔偿责任。这可能使新公司卷入不必要的法律纠纷和经济损失，进而影响您在新公司的职业发展和信任度。
二、实际操作层面的影响
社保与档案问题：
- 未办理离职手续，原工厂可能不会及时办理社保减员，导致新公司无法为您正常缴纳社保，影响您的社保待遇（如医保报销）。同时，档案转移也会受阻，影响职称评定、政审等事项。此外，公积金的缴纳和提取也可能受到影响，如无法正常提取和使用。
工资与经济补偿：
- 未办理离职手续可能导致原工厂拖延或拒绝支付您应得的工资报酬和经济补偿。在符合法定情形下，如原工厂未依法缴纳社保、未及时足额支付劳动报酬等，您有权要求经济补偿。但未办理离职手续，您主张经济补偿可能会面临诸多障碍。
三、职业发展层面的影响
新公司信任问题：
- 新公司得知您未按正常流程离职，可能会对您的职业操守和忠诚度产生质疑。这种质疑可能影响您在新公司的职业发展和晋升机会，甚至可能导致您失去新工作的机会。
离职证明与工作衔接：
- 没有离职证明，新公司可能无法确认您工作经历的真实性，甚至可能以此为由不正式录用或延迟入职。此外，缺少规范的离职交接可能导致工作成果、责任界定等方面存在遗留问题，给您的后续生活和工作带来困扰。
个人声誉与未来机会：
- 这样的行为也可能会在业界留下不良记录，影响您的声誉和未来的职业发展机会。在竞争激烈的职场环境中，良好的职业声誉和记录对于您的长期发展至关重要。
建议与措施
优先补办离职手续：
- 尽快联系原工厂协商补办离职手续，说明情况争取理解。您可以主动提出远程完成工作交接等解决方案，以尽快解决遗留问题。
与新公司坦诚沟通：
- 如实向新公司说明情况，并提供正在处理的证明。必要时，您可以签订承诺书保证限期解决遗留问题，以维护您在新公司的信任度和职业发展机会。
保留沟通证据：
- 保存与原工厂的邮件、聊天记录等凭证，避免纠纷发生时陷入被动。这些证据可能对于您维护自己的合法权益至关重要。
总结：为了避免潜在的法律风险和实际问题，我强烈建议您在入职新公司之前，先确保已经与原工厂办理了正式的离职手续。这不仅是为了遵守法律法规，更是为了保护自己的合法权益和职业前景。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。