上一份工作的劳工合同流程没走完又签下一份工作合同，确实可能会产生一定影响，具体影响需根据实际情况分析。以下从不同角度为您详细阐述：
一、合同效力角度
若两份合同内容不一致：
- 根据一般法律原则，后签订的合同通常视为对前合同的变更或补充，因此以最后签订的合同为准。
- 如果后签合同对您的权益（如薪资、职位、工作地点等）有不利变更，您有权主张后签合同无效或要求按原合同履行。但这一主张需要您提供充分的证据来支持，如原合同的复印件、与用人单位的沟通记录等。
若两份合同内容一致或无冲突：
- 这种情况下，两份合同可能同时有效，但通常以最后签订的为准，作为双方实际履行的依据。
- 然而，这也可能引发一些管理上的混乱，如用人单位可能不清楚以哪份合同为准进行管理，您也可能在履行过程中产生困惑。
二、法律风险角度
可能引发劳动纠纷：
- 如果两份合同在关键条款上存在差异，如合同期限、工作内容、薪酬待遇等，可能引发双方对合同履行的争议。
- 在处理此类纠纷时，需依据两份合同的具体条款及相关法律规定来判定，这可能增加纠纷处理的复杂性和不确定性。
影响与原单位的劳动关系稳定性：
- 如果您未与原单位正式解除劳动关系就签订了新合同，可能构成对原单位的违约，原单位有权要求您承担违约责任。
- 同时，这也可能影响您在新单位的工作稳定性和职业发展，因为新单位可能对您与原单位的劳动关系状况产生疑虑。
三、实际操作建议
谨慎签订新合同：
- 在签订新合同前，务必确保与原单位的劳动关系已经正式解除，避免同时存在两份有效的劳动合同。
- 如果确实需要签订新合同，应仔细阅读合同条款，确保新合同的内容符合您的期望和权益。
与用人单位充分沟通：
- 在签订新合同前，与用人单位充分沟通您的职业规划和期望，确保双方对合同内容有共同的理解和认可。
- 如果可能，可以要求用人单位在合同中明确注明与原单位劳动关系的处理方式，以避免后续纠纷。
保留相关证据：
- 无论签订哪份合同，都应保留好合同的复印件或电子版，以及与用人单位的沟通记录等证据。
- 这些证据在后续可能发生的纠纷中将成为您维护自身权益的重要依据。
总结来看，上一份工作的劳工合同流程没走完又签下一份工作合同，确实可能带来一系列法律风险和实际操作上的困难。因此，我建议您在签订新合同前务必谨慎考虑，确保与原单位的劳动关系已经正式解除，并仔细阅读新合同的条款内容。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。