结论：针对您提出的“厂子以招不到工人为由不让走且还有一个月工资没给”的问题，您有权要求离职并获得应得的工资。如果厂子拒绝，您可以通过法律途径来维护自己的权益。

详细分析：

1. 离职权利：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权提前通知用人单位解除劳动合同。除非您与厂子签订了特定的服务期协议或竞业限制协议，并且这些协议中有特别的约定，否则您通常只需提前三十日（在试用期内为三日）以书面形式通知厂子，即可解除劳动合同。
   • 厂子以“招不到工人”为由阻止您离职，并不构成合法的理由。您有权根据自己的意愿和职业规划选择离职。

2. 工资支付：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
   • 厂子拖欠您一个月的工资，是违法的行为。您有权要求厂子立即支付拖欠的工资，并可以要求支付相应的经济补偿（如果符合法定条件）。

3. 维权途径：

   • 协商：首先，您可以尝试与厂子进行协商，明确表达您的离职意愿和要求支付拖欠工资的诉求。如果协商成功，可以签订书面协议以确认双方的权利和义务。
   • 投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并可以责令用人单位支付拖欠的工资和加付赔偿金。
   • 仲裁：您还可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将依法审理您的案件，并作出具有法律效力的裁决。如果厂子不履行裁决，您可以向人民法院申请强制执行。
   • 诉讼：在特定情况下，您也可以直接向人民法院提起诉讼，要求厂子支付拖欠的工资和承担相应的法律责任。

建议行动：

• 收集证据：在采取任何行动之前，请确保您收集了足够的证据来支持您的诉求，如劳动合同、工资条、工作记录、与厂子的沟通记录等。
• 咨询专业：虽然我已经为您提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您需要更详细或更具体的法律建议，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供专业的法律帮助。
• 保持冷静：在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性。避免采取过激或违法的行为来维护自己的权益，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。

最后，我希望您能够顺利解决这个问题，并维护好自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，请随时向我咨询。