您好，关于您提出的“子随母姓是否合法”的问题，我可以明确地告诉您，子随母姓是完全合法的。

在我国，公民依法享有姓名权，这是受到法律保护的。根据《民法典》的相关规定，自然人应当随父姓或者母姓，这体现了父母双方在子女姓氏选择上的平等权利。也就是说，子女既可以随父姓，也可以随母姓，这完全取决于父母的意愿和协商结果。

此外，法律还规定了一些特殊情况下子女可以选择其他姓氏的情形，比如选取其他直系长辈血亲的姓氏、因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏，或者有不违背公序良俗的其他正当理由等。但这些特殊情况并不影响子女随父姓或母姓的基本原则。

在现实生活中，虽然随父姓的情况较为普遍，但这并不意味着随母姓就不合法或不被接受。随着社会的进步和观念的更新，越来越多的家庭开始选择让子女随母姓，这体现了对女性权益的尊重和平等对待。

因此，如果您和您的伴侣希望让子女随母姓，这是完全合法的，也是受到法律保护的。希望这个解答能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。