您好，关于您提出的“随母姓法律上是否承认”的问题，我可以明确地告诉您，法律上是承认子女随母姓的。

在我国，公民依法享有姓名权，这是民法通则所明确规定的。姓名权包括决定、使用和依照规定改变自己的姓名，且禁止他人干涉、盗用、假冒。在婚姻法的相关规定中，也明确指出子女可以随父姓，同样也可以随母姓。这体现了我国法律对公民姓名选择的尊重和保护。

姓氏不仅是个人的标识，更承载着家族的血缘传承、伦理秩序和文化传统。在我国，子女随父姓或母姓是姓氏文化的重要体现，具有深厚的伦理基础和社会普遍遵循的惯例。然而，随着社会的快速发展和公民对姓氏多样化需求的增加，法律也考虑到了实际情况，允许公民在有正当理由的情况下，在父姓和母姓之外选取其他姓氏。这些正当理由包括选取其他直系长辈血亲的姓氏、因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏，以及不违反公序良俗的其他正当理由等。

但需要注意的是，虽然法律允许在特定情况下选取其他姓氏，但公民在行使姓名权时，仍应当尊重社会公德，不得损害社会公共利益。同时，对于“其他正当理由”的认定，法律并未给出具体标准，这通常需要根据实际情况和司法实践来判断。

总的来说，子女随母姓在法律上是完全被承认和保护的。如果您在姓氏选择上遇到任何问题或困惑，欢迎随时向我咨询，我会尽力为您提供帮助。