公司老板在抓到盗窃人后，不可以直接私下要求赔偿，但可以通过合法途径寻求赔偿。以下从几个方面为你详细分析：
一、法律程序角度
刑事报案与赔偿请求：
- 当公司发现盗窃行为并抓到盗窃人时，首先应当向公安机关报案，由公安机关依法进行侦查，并移送检察机关审查起诉。
- 在刑事诉讼过程中，公司作为被害人，可以向法院提起附带民事诉讼，要求盗窃人赔偿因盗窃行为造成的经济损失。这是法律赋予被害人的合法权利，也是寻求赔偿的正规途径。
私下赔偿的风险：
- 如果公司老板私下要求盗窃人赔偿，可能会面临一些法律风险。例如，盗窃人可能以“被胁迫”或“不公平交易”为由，拒绝履行赔偿承诺，甚至可能反诉公司老板侵犯其合法权益。
- 私下赔偿还可能干扰刑事诉讼的正常进行，影响司法公正。因为刑事诉讼的目的是惩罚犯罪、保护社会，而不是为被害人提供私下解决纠纷的途径。
二、实际操作角度
收集证据：
- 在报案前，公司应当尽可能收集与盗窃行为相关的证据，如监控录像、被盗物品清单、证人证言等。这些证据将有助于证明盗窃行为的存在以及盗窃人的身份，为后续的刑事诉讼和民事赔偿提供有力支持。
配合司法机关：
- 在刑事诉讼过程中，公司应当积极配合司法机关的工作，如提供证据、协助调查等。这有助于加快诉讼进程，提高赔偿的成功率。
寻求专业法律帮助：
- 如果公司对刑事诉讼和民事赔偿程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为公司提供法律咨询、代理诉讼等服务，确保公司的合法权益得到充分保护。
三、特殊情况处理
- 如果盗窃人愿意主动赔偿，并且公司也同意接受赔偿，那么双方可以在律师的见证下签订赔偿协议。但需要注意的是，这种私下赔偿协议应当合法、有效，并且不得干扰刑事诉讼的正常进行。如果盗窃人之后反悔或拒绝履行协议，公司仍然可以通过法律途径寻求救济。
总结与建议：
公司老板在抓到盗窃人后，应当通过合法途径寻求赔偿，如向公安机关报案并提起附带民事诉讼。私下要求赔偿可能面临法律风险，并且可能干扰刑事诉讼的正常进行。如果公司对法律程序不熟悉或需要专业帮助，可以直接向我咨询。我将根据你的具体情况，为你提供详细的法律建议和解决方案。