结论：将打到自己卡上的工程款擅自拿了350万，这一行为是否构成盗窃罪，不能一概而论，需要结合具体情况进行分析。

分析：

1. 盗窃罪的构成要件：

   • 盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。
   • 关键在于“非法占有为目的”和“秘密窃取”。若行为人通过欺骗、胁迫等手段使他人交付财物，或者利用职务上的便利将财物据为己有，则可能不构成盗窃罪，而构成其他犯罪，如诈骗罪、职务侵占罪等。

2. 挂靠关系与工程款性质：

   • 在挂靠关系中，挂靠人通常以被挂靠公司的名义承接工程，工程款也往往打入被挂靠公司的账户。若挂靠协议中明确约定工程款需经被挂靠公司同意后方可支付给挂靠人，则挂靠人擅自拿走工程款可能构成对被挂靠公司财产权的侵害。
   • 若工程款已经合法转入挂靠人个人账户，且挂靠人基于合法理由（如已履行完合同义务）有权支配该款项，则擅自拿走可能不构成犯罪，但可能涉及民事纠纷。

3. 具体行为分析：

   • 若挂靠人通过欺骗手段使被挂靠公司或发包方将工程款打入其个人账户，并擅自拿走：这种行为可能构成诈骗罪，因为挂靠人以非法占有为目的，通过欺骗手段获取了财物。
   • 若挂靠人利用职务上的便利（如作为项目负责人或财务人员）将工程款据为己有：这种行为可能构成职务侵占罪，因为挂靠人利用了其职务上的便利条件，非法占有了公司财物。
   • 若工程款已合法转入挂靠人账户，且挂靠人无正当理由擅自拿走：这种行为可能不构成犯罪，但可能违反挂靠协议或相关法律法规，引发民事纠纷。被挂靠公司或发包方可以通过民事诉讼途径要求挂靠人返还工程款及赔偿损失。

4. 数额与情节：

   • 无论构成何种犯罪，数额都是重要的量刑因素。350万属于数额特别巨大，若构成犯罪，将面临较重的刑罚。
   • 情节方面，如是否多次实施、是否造成严重后果等，也会影响量刑。

建议：

• 立即停止不当行为：若挂靠人尚未拿走或已拿走部分工程款，应立即停止不当行为，并考虑与被挂靠公司或发包方协商解决。
• 咨询专业律师：由于此类案件涉及复杂的法律关系和刑事责任认定，建议挂靠人尽快咨询专业律师，以便准确评估法律风险并制定应对策略。
• 准备相关证据：在咨询律师时，应提供挂靠协议、工程款支付记录、沟通记录等相关证据，以便律师更准确地分析案情。

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