结论：项目经理私吞350万工程款的行为，是否构成侵占罪，需根据具体情况判断，但更可能构成职务侵占罪或贪污罪（如涉及国家工作人员），而非单纯的侵占罪。以下从不同角度进行分析：

一、侵占罪与职务侵占罪的区别

1. 侵占罪：

   • 定义：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条，侵占罪是指将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的行为。
   • 构成要件：
     • 主体：一般主体，即达到刑事责任年龄且具有刑事责任能力的自然人。
     • 客体：他人财物的所有权。
     • 主观方面：故意，且具有非法占有的目的。
     • 客观方面：将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还。

2. 职务侵占罪：

   • 定义：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十一条，职务侵占罪是指公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的行为。
   • 构成要件：
     • 主体：公司、企业或者其他单位的工作人员。
     • 客体：本单位财物的所有权。
     • 主观方面：故意，且具有非法占有的目的。
     • 客观方面：利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大。

分析：在本案中，项目经理作为个体工商户老板委托的管理人员，若其身份符合“公司、企业或者其他单位的工作人员”的范畴（尽管个体工商户在法律上可能不被直接视为“单位”，但若项目经理的职责和权限类似于单位工作人员，且实际行使了管理职责），且其利用职务上的便利私吞工程款，则更可能构成职务侵占罪，而非侵占罪。

二、贪污罪的可能性（如涉及国家工作人员）

• 定义：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十二条，贪污罪是指国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的行为。
• 分析：若项目经理具有国家工作人员身份（如受国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体委托管理、经营国有财产的人员），且其私吞的工程款属于公共财物，则可能构成贪污罪。但在此案例中，由于涉及的是个体工商户的工程款，通常不属于公共财物，因此贪污罪的可能性较小。

三、实际案例与法律适用

• 在实际案例中，法院会根据项目经理的具体身份、职责、权限以及私吞工程款的方式、数额等因素，综合判断其是否构成犯罪以及构成何种犯罪。
• 若项目经理确实利用职务上的便利私吞了工程款，且数额达到刑事立案标准（如职务侵占罪的数额较大标准通常为六万元以上），则可能面临刑事追究。

四、法律建议

1. 收集证据：个体工商户老板应尽快收集与项目经理私吞工程款相关的证据，如合同、付款记录、银行流水、证人证言等。
2. 报警处理：在掌握充分证据后，应及时向公安机关报案，由公安机关进行立案侦查。
3. 咨询专业律师：在处理此类案件时，建议咨询专业律师，以便更准确地判断案件性质、制定诉讼策略并维护自身合法权益。

总结：项目经理私吞350万工程款的行为，更可能构成职务侵占罪（如符合职务侵占罪的构成要件）而非侵占罪。在处理此类案件时，应综合考虑项目经理的身份、职责、权限以及私吞工程款的方式、数额等因素，并咨询专业律师以制定合适的诉讼策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。