挂靠单位自己没有资质，但其员工在工作中死亡，是否构成工伤，需分情况讨论：

1. 劳动关系认定是关键：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤认定通常以存在劳动关系为前提。若挂靠单位与死亡员工之间存在事实劳动关系（如实际用工、支付工资、接受管理），则该员工在工作中死亡，一般应认定为工伤。
   • 若双方不存在劳动关系，而是挂靠单位将业务转包或分包给不具备用工主体资格的组织或自然人，该组织或自然人聘用的员工在工作中死亡，根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条，挂靠单位仍可能被认定为承担工伤保险责任的单位。

2. 挂靠单位资质问题的影响：

   • 挂靠单位没有资质，并不直接影响工伤的认定。工伤认定主要关注的是劳动关系或事实劳动关系的存在，以及是否因工作原因受到事故伤害。
   • 但挂靠单位没有资质可能涉及其他法律责任，如行政处罚、民事赔偿等，这与工伤认定是两个独立的法律问题。

3. 具体情形分析：

   • 情形一：若挂靠单位与死亡员工签订了劳动合同，或存在事实劳动关系，且员工是在工作时间、工作场所内，因工作原因受到事故伤害死亡，则应认定为工伤。
   • 情形二：若挂靠单位未与死亡员工签订劳动合同，但存在事实劳动关系（如实际用工、支付工资等），且满足工伤认定的其他条件，同样应认定为工伤。
   • 情形三：若挂靠单位将业务转包或分包给不具备用工主体资格的组织或自然人，该组织或自然人聘用的员工在工作中死亡，挂靠单位可能因转包或分包行为而承担工伤保险责任。

4. 法律建议：

   • 对于挂靠单位而言，应尽快确认与死亡员工之间的劳动关系状态，并收集相关证据（如劳动合同、工资支付记录、工作证等）。
   • 若挂靠单位认为可能构成工伤，应及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并配合调查。
   • 若挂靠单位与死亡员工家属就赔偿问题存在争议，建议通过协商、调解或诉讼等途径解决，以避免法律纠纷的进一步升级。

总结来说，挂靠单位自己没有资质，并不影响其员工在工作中死亡是否构成工伤的认定。关键在于是否存在劳动关系或事实劳动关系，以及是否因工作原因受到事故伤害。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。