关于您提出的“偷过自行车是否可以开无犯罪记录证明”的问题，这主要取决于您偷窃自行车的行为是否构成了犯罪以及后续的法律处理情况。以下是我为您详细梳理的解答：
一、偷窃行为未构成犯罪的情况
行政处罚层面：
- 如果您的偷窃行为情节较轻，仅受到了《中华人民共和国治安管理处罚法》下的治安管理处罚，比如行政拘留或罚款，那么这种行为并不构成犯罪。在这种情况下，您是可以申请开具无犯罪记录证明的。
轻微处理层面：
- 如果您的偷窃行为非常轻微，仅受到了批评教育、警告等处理，并未触及刑事处罚，那么同样可以申请开具无犯罪记录证明。
申请流程：
- 若您符合上述条件，可以携带身份证、户口簿等材料前往户籍所在地派出所，填写无犯罪记录证明申请表，并经过派出所的审核后，符合条件者会出具无犯罪记录证明。
二、偷窃行为构成犯罪的情况
定罪处罚层面：
- 如果您的偷窃行为情节严重，达到了《中华人民共和国刑法》中盗窃罪的刑事立案标准，并被人民法院依法定罪判处了刑罚（如管制、拘役、有期徒刑等），那么您就属于有犯罪记录，这种情况下是无法开具无犯罪记录证明的。
特殊情况：
- 即使检察机关对您的偷窃行为作出了不起诉决定，或者人民法院判决免予刑事处罚，但在法律上，您仍然被视为有犯罪记录，因此一般也不能开具无犯罪记录证明。
三、特殊情况说明
未被起诉：
- 如果您涉嫌盗窃但未被检察机关提起公诉，那么在法律上，您可视为无罪，因此可以申请开具无犯罪记录证明。
拘留后撤案或不起诉：
- 如果您因盗窃被拘留，但后续因证据不足等原因撤案或不起诉，那么同样可以申请开具无犯罪记录证明。
四、注意事项
- 在申请无犯罪记录证明时，请务必如实提供个人信息和申请材料，不得提供虚假材料或隐瞒事实。
- 如果您的偷窃行为构成犯罪且无法开具无犯罪记录证明，但该证明对您的生活或工作有重要影响，建议您及时咨询专业律师，了解相关法律规定和可能的解决方案。
综上所述，能否开具无犯罪记录证明主要取决于您偷窃自行车的行为性质、后果以及是否经过法律程序的处理。在申请前，我建议您先咨询当地公安机关或专业律师，以确保获取准确的信息和指导。