结论前置：是否能开具无犯罪记录证明，主要取决于偷手机这一行为是否构成犯罪以及后续的法律处理结果。若未构成犯罪，一般可以开具；若构成犯罪，则无法开具。
一、偷手机行为未构成犯罪的情况
行政处罚或轻微处理：
- 如果偷手机的行为情节较轻，仅受到治安管理处罚（如行政拘留、罚款等），或者仅受到批评教育、警告等轻微处理，并未触及刑事处罚层面，那么这种情况下是可以开具无犯罪记录证明的。
申请流程：
- 准备材料：携带身份证、户口簿等有效证件。
- 前往户籍所在地派出所：填写无犯罪记录证明申请表。
- 审核与出具：派出所会核实身份和申请材料，符合条件者会出具无犯罪记录证明。
二、偷手机行为构成犯罪的情况
定罪处罚：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果偷手机的行为情节严重，达到了盗窃罪的刑事立案标准，并且被人民法院依法定罪判处了刑罚（如管制、拘役、有期徒刑等），那么这种情况下是无法开具无犯罪记录证明的。
不起诉或免予刑事处罚的特殊情况：
- 即使检察机关对偷手机的行为作出了不起诉决定，或者人民法院判决免予刑事处罚，但在法律上仍然视为有犯罪记录，因此一般也不能开具无犯罪记录证明。
三、特殊情况说明
未被起诉：
- 如果涉嫌偷手机但未被检察机关提起公诉，那么犯罪嫌疑人可以视为无罪，因此可以申请开具无犯罪记录证明。
拘留后撤案或不起诉：
- 如果因偷手机被拘留，但后续因证据不足等原因撤案或不起诉的，同样可以申请开具无犯罪记录证明。
四、注意事项与建议
法律咨询：
- 如果偷手机的行为构成犯罪且无法开具无犯罪记录证明，但该证明对生活、工作有重要影响，建议及时向我咨询，了解相关法律规定和可能的解决方案。
诚实申报：
- 在申请无犯罪记录证明时，应如实提供个人信息和申请材料，不得提供虚假材料或隐瞒事实。否则，一旦被发现，将可能面临法律责任。
预防再次犯罪：
- 无论是否能够开具无犯罪记录证明，都应该深刻反思自己的行为，遵守法律法规，不再从事任何违法犯罪活动。
总结：能否开具无犯罪记录证明，主要取决于偷手机这一行为是否构成犯罪以及后续的法律处理结果。在申请前，建议仔细了解相关法律规定和申请流程，并如实提供个人信息和申请材料。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。