结论：偷手机被拘留一个星期，是否能开无犯罪记录证明，取决于是否最终被法院判定有罪。若未被判定有罪，则可以开具无犯罪记录证明；若被判定有罪，则不能开具。
分析说明：
拘留与犯罪记录的关系：
- 拘留是公安机关在侦查过程中，对现行犯或者重大嫌疑分子采取的临时限制人身自由的强制措施，它并不等同于犯罪记录。
- 犯罪记录是指一个人因犯罪行为被法院判定有罪后，留下的刑事犯罪记录。
无犯罪记录证明的开具条件：
- 无犯罪记录证明是由公安机关出具的，证明一个人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。
- 开具无犯罪记录证明的前提是，该人没有被法院判定有罪。
具体到本案的情况：
- 如果偷手机的行为最终没有被法院判定为犯罪（例如，因情节轻微、证据不足等原因），那么该人就没有犯罪记录，可以开具无犯罪记录证明。
- 如果偷手机的行为被法院判定为犯罪（如盗窃罪），并因此受到了刑事处罚，那么该人就有了犯罪记录，此时就不能开具无犯罪记录证明。
后续行动建议：
- 了解案件进展：如果目前只是被拘留，尚未进入审判阶段，建议及时了解案件的进展情况，包括是否被起诉、起诉的罪名等。
- 咨询专业律师：如果对案件的法律后果有疑问，或者希望了解如何减轻法律后果，建议咨询专业律师，以便得到更具体的法律建议。
- 准备相关材料：如果最终需要开具无犯罪记录证明，应准备好相关材料，如身份证、户口本等，以便在需要时能够及时申请。
特殊场景提醒：
- 如果偷手机的行为被认定为犯罪，并且被法院判定有罪，那么不仅不能开具无犯罪记录证明，还可能对个人的就业、升学、出国等方面产生负面影响。因此，应尽量避免任何违法犯罪行为。
关联法律规定：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。这意味着，在法院判决之前，不能认为一个人有犯罪记录。
- 同时，根据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》，犯罪记录是指经人民法院生效裁判文书确认有罪，以及经司法机关确认有罪的其他情况。这也进一步明确了犯罪记录的认定标准。
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