结论：偷东西被拘留15天是否能开无犯罪证明，主要取决于拘留的性质以及是否经过法院宣判有罪。若仅为行政拘留或刑事拘留后未被法院认定有罪，则可以开具无犯罪证明；若刑事拘留后被法院认定有罪，则不能开具。
一、拘留性质与无犯罪证明的关系
行政拘留：
- 性质：行政拘留是一种行政处罚措施，针对的是违反治安管理等行政法规的行为，这些行为并不构成犯罪。
- 影响：如果仅被行政拘留15天，那么在法律上并没有犯罪记录，因此可以开具无犯罪记录证明。但需要注意的是，行政拘留会留有违法记录，这可能会在某些特定场合（如申请某些特殊行业职位）产生影响。
刑事拘留：
- 性质：刑事拘留是公安机关、人民检察院在侦查过程中，对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时剥夺人身自由的强制方法。
- 影响：
- 如果最终经法院审判认定没有犯罪事实，或者犯罪情节轻微不需要判处刑罚、免除刑罚，被释放后实际上没有构成犯罪，那么可以开具无犯罪记录证明。
- 如果经审判被认定构成犯罪，那么就不能开具无犯罪记录证明，因为此时已经留下了犯罪记录。
二、开具无犯罪证明的条件
- 核心条件：未经人民法院依法判决有罪。这是开具无犯罪证明的基本前提，无论是行政拘留还是刑事拘留，只要未经过法院的有罪判决，就不会留下犯罪记录。
- 辅助材料：在申请开具无犯罪证明时，需要提供身份证明（如身份证、户口本）、拘留决定书（如有）、释放证明（如有）等材料，以证明拘留的性质和原因。这些材料有助于公安机关或相关部门核实申请人的情况，从而作出准确的判断。
三、特殊情况说明
- 未成年人犯罪记录封存：如果符合法定条件（如犯罪时未满十八周岁且被判五年以下有期徒刑），相关记录依法封存，不影响无犯罪证明的出具。这是法律对未成年人的一种特殊保护，旨在帮助他们更好地回归社会。
- 违法记录的影响：虽然行政拘留等违法记录不会阻碍无犯罪证明的开具，但在某些特殊行业（如安保、金融等）的招聘中，可能会要求提供无违法记录证明。此时，申请人需要结合具体岗位要求来判断是否需要提供此类证明。
四、申请流程与注意事项
申请流程：
- 个人携带有效身份证件前往户籍所在地或常住地的公安派出所或指定的办证中心提出申请。
- 公安机关对申请材料进行审核，确认申请人无犯罪记录后，出具无犯罪证明。
注意事项：
- 不同地区的具体办理流程和要求可能有所差异，建议在申请前咨询当地公安机关或相关部门，以确保申请的顺利进行。
- 在申请过程中，要如实提供个人信息和相关材料，不得隐瞒或伪造。否则，一旦被发现，将可能面临法律责任。
总结：偷东西被拘留15天是否能开无犯罪证明，关键在于拘留的性质及是否经过法院的有罪判决。在大多数情况下，只要未经法院宣判有罪且没有其他犯罪记录，是可以开具无犯罪证明的。但需要注意的是，行政拘留等违法记录可能会在某些特定场合产生影响，因此在申请前最好先了解清楚相关要求。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。