结论：公司改名后重签无固定期限劳动合同，一般情况下对司龄（即工作年限）无影响，裁员赔偿通常也不会因此受到影响。但具体还需根据劳动合同的变更情况、公司改名后的法律主体变更情况以及相关法律法规的规定来综合判断。

详细分析：

1. 司龄（工作年限）的认定：

   • 公司改名不影响工作年限的连续性：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，公司改名属于法律主体名称的变更，并不影响劳动合同的履行和员工工作年限的连续计算。因此，即使公司改名后与员工重新签订了无固定期限劳动合同，员工的工作年限（司龄）通常也会被连续计算。
   • 特殊情况：如果公司改名后，法律主体发生了实质性变更（如原公司注销，新公司成立），且新公司未与员工就工作年限的连续计算达成协议，那么员工的工作年限可能会从新公司成立之日起重新计算。但这种情况较为少见，且通常需要双方协商一致。

2. 裁员赔偿的影响：

   • 赔偿标准与工作年限相关：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，工作年限（司龄）是计算裁员赔偿的重要依据。
   • 公司改名不影响赔偿计算：由于公司改名通常不影响工作年限的连续性，因此裁员赔偿的计算也不会因此受到影响。员工有权根据其在公司的工作年限获得相应的经济补偿。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 劳动合同变更的合法性：公司在改名后与员工重新签订劳动合同时，应确保变更过程合法合规，不得损害员工的合法权益。如果变更过程中存在违法行为（如强迫员工签订不公平的合同条款），员工有权拒绝并寻求法律援助。
   • 保留相关证据：员工应妥善保管与原公司签订的劳动合同、工作证明、工资单等证据材料，以便在需要时证明自己的工作年限和权益。

建议：

• 如果您对公司改名后重签无固定期限劳动合同的具体情况有疑问，或者担心自己的权益受到影响，建议您及时与公司沟通并咨询专业律师的意见。
• 在签订新的劳动合同时，务必仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。如有需要，可以要求公司对合同条款进行解释或修改。

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