结论：出院转院途中死亡能否认定为工伤，需结合死亡原因、时间、空间及法律程序综合判断，存在认定为工伤的可能性，但需满足法定条件并经社保部门调查核实。具体分析如下：

一、法律框架：工伤认定的核心条件

根据《工伤保险条例》第十四条、第十五条，工伤认定需满足“工作时间、工作场所、工作原因”三要素，或符合视同工伤的特殊情形（如突发疾病死亡、抢险救灾等）。出院转院途中死亡是否属工伤，关键在于死亡是否与工作直接相关，具体需从以下角度分析：

1. 死亡原因与工作关联性

   • 若死亡系因工作原因导致的疾病或伤害（如职业病、工伤复发、医疗事故等），且转院是为治疗该工伤，则符合“工作原因”要件，可认定为工伤。
     
   • 若死亡系自身疾病（如心脏病突发）或意外事件（如交通事故），需进一步分析是否与工作存在直接因果关系。例如，若转院途中因医疗设备故障导致死亡，可能涉及医疗事故责任，但不一定属于工伤；若因工作劳累诱发疾病死亡，可能符合“视同工伤”情形。

2. 时间与空间要素

   • 时间：需在“工作时间”内。若转院系单位安排或因工作需要（如工伤治疗），则属于工作时间延伸；若为个人私自转院，可能不满足时间要件。
     
   • 空间：需在“工作场所”或合理延伸范围内。医院至另一医院的转院路线，若为治疗工伤的合理路径，可视为工作场所延伸；若偏离合理路线（如绕道办私事），可能影响认定。

3. 视同工伤的特殊情形
   根据《工伤保险条例》第十五条，若职工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡，可视同工伤。若转院途中死亡符合该情形（如突发疾病未及时救治），可能被认定为工伤，但需严格证明疾病与工作的关联性及时间限制。

二、实务操作：认定流程与证据要求

1. 申请主体与程序

   • 由用人单位或职工家属向社保部门提出工伤认定申请，需提交劳动关系证明、医疗诊断证明、死亡证明、转院记录等材料。
     
   • 社保部门将调查死亡原因、转院必要性及与工作的关联性，可能要求用人单位或家属补充证据。

2. 关键证据

   • 医疗记录：证明死亡原因与工伤或职业病的关联性。
     
   • 转院证明：如医生建议转院、单位安排转院等文件，证明转院的合理性。
     
   • 证人证言：同事、医护人员等证明转院过程及死亡情形。
     
   • 事故报告：如涉及交通事故，需交警部门出具的责任认定书。

3. 争议解决

   • 若社保部门不予认定，家属可申请行政复议或提起行政诉讼，由法院审查证据及法律适用是否正确。

三、风险提示与建议

1. 及时申请：工伤认定有1年时效限制，自事故发生或诊断为职业病之日起计算，逾期可能丧失权利。
   
2. 全面取证：保留所有医疗记录、转院文件及证人联系方式，避免证据灭失。
   
3. 专业协助：工伤认定涉及医学、法律交叉问题，建议家属在申请前咨询律师，梳理证据链并制定策略。

若您遇到类似情况，可直接向我咨询具体法律程序及证据准备要点。