结论：根据您描述的情况，能否进行工伤认定，关键在于是否符合工伤认定的法定条件，尤其是是否满足“工作时间”、“工作场所”以及“工作原因”这三个核心要素，同时需考虑是否存在视同工伤的情形。仅凭医院告知无法手术治疗、死亡无法逆转以及出院转院可能死在路上的情况，并不能直接确定能否认定为工伤。以下从不同角度为您详细分析：
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定主要基于以下几个核心要素：
- 工作时间：员工在工作时间前后从事与工作有关的预备性或者收尾性工作，或者因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
- 工作场所：员工在工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
- 工作原因：员工因履行工作职责受到暴力等意外伤害，或者因工作原因患职业病的，应当认定为工伤。
二、视同工伤的情形
除了上述基本条件外，《工伤保险条例》还规定了一些视同工伤的情形，包括但不限于：
- 在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的；
- 在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的；
- 员工原在军队服役，因战、因公负伤致残，已取得革命伤残军人证，到用人单位后旧伤复发的。
三、针对您描述情况的分析
若员工是在工作时间、工作场所内，因工作原因导致病情恶化，且医院已明确告知无法手术治疗、死亡无法逆转：
- 如果这种病情恶化与工作有直接关联，且符合工伤认定的基本条件，那么理论上是可以申请工伤认定的。
- 但需要注意的是，工伤认定需要具体的证据支持，如医疗证明、工作记录等，以证明病情恶化与工作之间的直接关联性。
若员工是在非工作时间、非工作场所内，或者病情恶化与工作无直接关联：
- 这种情况下，一般不符合工伤认定的基本条件，难以被认定为工伤。
- 但如果员工的情况符合视同工伤的情形（如突发疾病在48小时之内经抢救无效死亡），则可能被视同为工伤。
关于出院转院死在路上的情况：
- 这一情况本身并不直接决定能否认定为工伤。关键在于员工死亡的原因是否与工作有关，以及是否符合工伤认定的条件或视同工伤的情形。
- 如果员工死亡是因为工作原因导致的病情恶化，且符合工伤认定的条件或视同工伤的情形，那么即使是在出院转院途中死亡，也可能被认定为工伤。
四、建议与行动
- 收集证据：尽快收集与员工病情、工作相关的证据，如医疗证明、工作记录、同事证言等，以支持工伤认定的申请。
- 申请工伤认定：向当地的社会保险行政部门提交工伤认定申请，并附上相关证据材料。
- 咨询专业律师：在申请过程中遇到任何问题或困难，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
最后，工伤认定是一个复杂且需要具体证据支持的过程。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议尽快采取行动，收集证据并申请工伤认定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。