结论：在别人抱您家猫回家被抓伤的情况下，是否应赔偿需根据具体情况判断，主要看您是否存在过错以及过错程度。以下从不同角度进行分析：
一、若您无过错
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条：“饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。”
- 这意味着，在一般情况下，动物饲养人或管理人需对动物造成的损害承担责任，但如果能证明损害是由被侵权人故意或重大过失造成的，则可以减轻或免除责任。
分析：
- 如果您能证明您对猫的管理没有疏忽，比如猫是被人未经允许抱走的，或者您已经采取了合理的安全措施（如将猫关在笼子里、设置围栏等），而对方仍然强行抱猫导致被抓伤，那么您可能无需承担赔偿责任。
- 在这种情况下，对方作为完全民事行为能力人，应当预见到抱猫可能存在的风险，并自行承担后果。
二、若您存在过错
法律背景：
- 同样依据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，如果动物饲养人或管理人存在过错，如未对动物进行合理管理、未设置安全警示等，导致动物造成他人损害的，应当承担侵权责任。
分析：
- 如果您对猫的管理存在疏忽，比如猫经常自由出入家门、您未对猫进行必要的约束或管理，导致对方在抱猫时被抓伤，那么您可能需要承担一定的赔偿责任。
- 赔偿的范围通常包括对方的医疗费用、因伤导致的误工费用等合理损失。
三、特殊情况考虑
对方故意或重大过失：
- 如果对方存在故意挑逗、虐待猫等行为，导致被抓伤，那么您可能无需承担赔偿责任，甚至可以向对方主张相应的权利。
- 如果对方在抱猫时存在重大过失，如未注意猫的情绪、未采取必要的防护措施等，也可以减轻您的赔偿责任。
第三方因素：
- 如果存在第三方因素导致猫被抓伤对方，比如第三方突然惊吓猫导致猫抓人，那么可能需要考虑第三方的责任。
四、建议
收集证据：
- 在发生此类事件后，建议您及时收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明您是否存在过错以及过错程度。
协商解决：
- 在明确责任后，您可以与对方进行协商，尝试达成和解协议，以避免不必要的法律纠纷。
法律途径：
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
总结：在别人抱您家猫回家被抓伤的情况下，是否应赔偿需根据具体情况判断。如果您能证明自己无过错或对方存在故意或重大过失，则可能无需承担赔偿责任；如果您存在过错，则可能需要承担一定的赔偿责任。建议您在处理此类事件时保持冷静、收集证据，并考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议。