当您的猫不慎抓伤他人时，作为宠物主人，您需要承担起相应的侵权法律责任。以下是对这一问题的详细解答：
一、确定赔偿责任
一般情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物（如猫）造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果您的猫抓伤了他人，且该行为并非由受害者自身故意引发或因其重大疏忽所致，那么您需要承担相应的赔偿责任。
例外情况：
- 如果能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的（例如，受害者故意逗弄具有攻击性的猫），那么您作为宠物主人可能可以免于承担或仅需承担部分责任。
- 若您作为饲养人或管理人未对猫采取必要的安全措施，除非能证明损害是因被侵权人故意造成的，否则您仍需承担责任（《民法典》第一千二百四十六条）。
二、赔偿内容的范围
赔偿内容应涵盖受害者因猫抓伤而产生的所有合理费用，具体包括：
- 医疗费用：包括挂号费、诊疗费、医药费、住院费等，以及因治疗需要注射的疫苗费用（如狂犬病疫苗、破伤风疫苗）。
- 误工费：根据受害者的误工时间和收入状况来确定，需提供误工证明和收入流水等证据。
- 护理费：若受害者在治疗和恢复期间需要他人护理，则应根据护理人员的收入、人数和护理期限来确定护理费。
- 交通费：因就医、复查等产生的合理交通费用也应纳入赔偿范围。
- 营养费：根据受害者的伤残情况和医疗机构意见，确定是否需要额外的营养补充，并据此计算营养费。
- 精神损害抚慰金：若猫抓伤导致受害者严重精神损害（如面部留下明显疤痕），可以要求适当的精神损害赔偿。
三、索赔途径与程序
- 协商解决：首先尝试与受害者进行友好协商，达成赔偿协议。
- 调解：若协商不成，可请求居民委员会、人民调解委员会等进行调解。
- 法律途径：
- 仲裁：双方可以同意提交至仲裁委员会进行裁决，作为一种替代性纠纷解决机制。
- 诉讼：若上述方式均无法解决问题，受害者可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的赔偿请求或反驳对方的索赔，如医疗诊断证明、费用清单、证人证言等。
四、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，保留好所有相关证据是至关重要的，这有助于确保您的权益得到维护。
- 及时处理：尽快与受害者沟通并处理赔偿事宜，避免事态扩大。
- 了解法律：熟悉相关法律法规，以便更好地应对此类情况。
综上所述，当您的猫抓伤他人时，您需要根据具体情况承担相应的赔偿责任，并尽快与受害者协商解决赔偿事宜。在整个过程中，保留好相关证据并了解相关法律法规是非常重要的。