针对您提出的“家里养的猫抓了别人被起诉了怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当饲养的动物（如您家的猫）造成他人损害时，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果您的猫抓伤了别人，您作为饲主，原则上需要承担相应的赔偿责任。
然而，也存在一些可以减轻或免除责任的情况。比如，如果能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，那么您作为饲主可以不承担或者减轻责任。例如，如果被侵权人主动挑衅或激怒了您的猫，导致被抓伤，那么您可能不需要承担全部责任。
在赔偿方面，您可以参考人身损害赔偿的项目及标准。具体来说，赔偿可能包括以下几个方面：
医疗费用：包括医疗机构出具的医药费、住院费等，以及康复费、整容费及今后可能需要的治疗费用。这些费用应当是合理且必要的，与猫抓伤事件直接相关。
误工费用：如果被侵权人因猫抓伤而无法工作，导致收入减少，那么您需要赔偿其误工费用。误工时间应根据医疗机构的证明或法医鉴定来确定，收入则根据被侵权人的实际收入情况来确定。
护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费：这些费用是为治疗和康复支出的合理费用，也应当纳入赔偿范围。
其他费用：如果猫抓伤导致被侵权人残疾或死亡，那么您还需要赔偿辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。
在赔偿过程中，建议您与被侵权人进行友好协商，尽量达成和解。如果协商不成，被侵权人可能会选择通过法律途径来维护自己的权益。在这种情况下，您应当积极应对诉讼，提供相关证据来证明自己的责任范围或减轻责任的情况。
最后，我想强调的是，作为动物饲养人，我们有责任确保自己的宠物不会对他人造成伤害。因此，建议您在日常生活中加强对宠物的管理和训练，避免类似事件的发生。如果确实发生了意外，也应当积极承担责任并妥善处理赔偿事宜。